a:

Ketidakseimbangan yang ditimbulkan berasal dari formula Black-Scholes dan merupakan elemen penting untuk menentukan nilai opsyen ditentukan. Ketidaktentuan yang diingatkan adalah ukuran anggaran variabiliti masa depan bagi aset yang mendasari kontrak opsyen. Model Black-Scholes digunakan untuk pilihan harga. Model ini menganggap harga aset pendasar mengikuti gerakan Brown geometrik dengan hanyut dan volatiliti berterusan. Ketidakseimbangan yang tersirat adalah satu-satunya input model yang tidak dapat dilihat secara langsung. Persamaan Black-Scholes mesti diselesaikan untuk menentukan ketidaktentuan tersirat. Input lain untuk persamaan Black-Scholes adalah harga aset asas, harga pemogokan opsyen, masa sehingga habis pilihan dan kadar faedah bebas risiko.

Model Black-Scholes membuat beberapa andaian yang tidak selalu betul. Model ini menganggap volatiliti adalah malar, apabila pada hakikatnya ia sering bergerak. Model ini seterusnya mengandaikan pasaran yang cekap didasarkan pada harga aset rawak. Model Black-Scholes adalah terhad kepada pilihan Eropah yang hanya boleh dilaksanakan pada hari terakhir berbanding dengan pilihan Amerika yang boleh dilaksanakan pada bila-bila masa sebelum tamat tempoh.

Black-Scholes dan Skew Volatility

Persamaan Black-Scholes menganggap taburan perubahan harga lognormal untuk aset asas. Ini juga dikenali sebagai pengedaran Gaussian. Selalunya, harga aset mempunyai kecenderungan dan kurtosis yang ketara. Ini bererti pergerakan ke bawah yang berisiko tinggi sering berlaku lebih kerap di pasaran daripada pengagihan Gaussian meramalkan.

Anggapan harga aset yang berasaskan lognormal harus menunjukkan bahawa volatil yang tersirat adalah serupa untuk setiap harga mogok menurut model Black-Scholes. Walau bagaimanapun, sejak kemalangan pasaran pada tahun 1987, ketidaktentuan tersirat untuk pilihan wang telah lebih rendah daripada yang lebih jauh dari wang atau jauh dari wang. Alasan untuk fenomena ini adalah pasaran adalah harga yang lebih tinggi kemungkinan berlakunya pergolakan yang tinggi terhadap kelemahan di pasaran.

Ini telah membawa kehadiran kemeruapan volatiliti. Apabila volatil tersirat untuk pilihan dengan tarikh tamat tempoh yang sama dipetakan pada graf, senyuman atau bentuk condong dapat dilihat. Oleh itu, model Black-Scholes tidak berkesan untuk mengira volatilitas tersirat.

Sejarah Vs. Voltiliti yang Diimplikasikan

Kelemahan kaedah Black-Scholes telah menyebabkan beberapa orang meletakkan lebih penting pada ketidaktentuan sejarah berbanding ketidaktentuan yang tersirat. Turun naik sejarah adalah ketidaktentuan yang nyata dari aset yang mendasari dalam tempoh masa sebelumnya.Ia ditentukan dengan mengukur sisihan piawai aset asas dari min dalam tempoh masa tersebut. Penyimpangan piawai adalah ukuran statistik dari variabiliti perubahan harga dari perubahan harga min. Ini berbeza dengan ketidaktentuan tersirat yang ditentukan oleh kaedah Black-Scholes, kerana ia berdasarkan volatiliti sebenar aset asas. Bagaimanapun, penggunaan volatiliti sejarah juga mempunyai beberapa kelemahan. Volatilitas bertukar apabila pasaran melalui rejim yang berbeza. Oleh itu, ketidaktentuan bersejarah mungkin tidak menjadi ukuran yang tepat tentang ketidaktentuan masa depan.