a:

Nilai pada risiko (VaR) adalah teknik pengurusan risiko statistik yang menentukan jumlah risiko kewangan yang berkaitan dengan portfolio. Terdapat dua jenis pendedahan risiko dalam portfolio: linear atau tidak linear. Portfolio yang mengandungi sejumlah besar derivatif tidak linear terdedah kepada pendedahan risiko tidak linear.

VaR portfolio mengukur jumlah potensi kerugian dalam tempoh masa tertentu dengan tahap keyakinan. Sebagai contoh, pertimbangkan satu portfolio yang mempunyai nilai 1% satu hari berisiko $ 5 juta. Dengan keyakinan 99%, kerugian harian paling buruk yang dijangkakan tidak akan melebihi $ 5 juta. Terdapat peluang 1% bahawa portfolio boleh kehilangan lebih dari $ 5 juta pada hari tertentu.

Pendedahan risiko tidak linear timbul dalam pengiraan VaR bagi portfolio derivatif. Derivatif bukan linear, seperti opsyen, bergantung kepada pelbagai ciri, termasuk ketidaktentuan tersirat, masa jatuh tempo, harga aset asas dan kadar faedah semasa. Adalah sukar untuk mengumpul data sejarah mengenai pulangan kerana pulangan pilihan perlu dikondisikan pada semua ciri untuk menggunakan pendekatan VaR standard. Memasukkan semua ciri yang dikaitkan dengan pilihan ke dalam model Black-Scholes atau model harga pilihan lain menyebabkan model menjadi tidak linear.

Oleh itu, lengkung pembayaran, atau premium pilihan sebagai fungsi harga aset pendasar, adalah tidak linear. Sebagai contoh, katakan terdapat perubahan dalam harga saham dan memasukkan input ke dalam model Black-Scholes. Nilai yang sama tidak berkadar dengan input disebabkan oleh masa dan turun naik model, kerana pilihan membuang aset.

Ketiadaan derivatif membawa kepada pendedahan risiko tidak linear dalam VaR portfolio dengan derivatif bukan linear. Ketiadaan tidak dapat dilihat dalam rajah berganda pilihan panggilan vanila biasa. Diagram bergambar mempunyai profil pengukuhan positif yang kukuh sebelum tarikh tamat pilihan, berkenaan dengan harga saham. Apabila pilihan panggilan mencapai titik di mana opsyen berada dalam wang itu, ia mencapai titik di mana hasilnya menjadi linear. Sebaliknya, sebagai pilihan panggilan menjadi semakin keluar dari wang, kadar di mana opsyen kehilangan wang berkurang sehingga premium opsyen adalah sifar.

Jika portfolio termasuk derivatif bukan linear, seperti pilihan, pengedaran pulangan portfolio akan mempunyai kesan positif atau negatif atau kurtosis tinggi atau rendah. Skewness mengukur asimetri dari taburan kebarangkalian di sekitar min. Kurtosis mengukur pengedaran di sekitar min; kurtosis yang tinggi mempunyai hujung ekor yang gemuk dari taburan, dan kurtosis yang rendah mempunyai hujung ekor yang kurus dari taburan.Oleh itu, sukar untuk menggunakan kaedah VaR yang menganggap pulangan biasanya diedarkan. Sebaliknya, pengiraan VaR portfolio yang mengandungi pendedahan tidak linear biasanya dikira menggunakan simulasi Monte Carlo model harga pilihan untuk menganggarkan VaR portfolio.