Pilihan harga adalah aktiviti yang rumit, kerana terlalu banyak faktor penentu yang terlibat dalam proses tersebut. Faktor-faktor termasuk - harga aset asas, harga pelaksanaan atau mogok, masa tamat, kadar pulangan bebas risiko, turun naik dan hasil dividen. Kecuali untuk harga pelaksanaan, semua faktor lain adalah pembolehubah yang tidak diketahui yang boleh berubah sehingga tamat tempoh pilihan. Harga senaman juga boleh berubah akibat tindakan korporat seperti perpecahan saham, tetapi perubahan itu jarang terjadi, dan oleh itu tidak dipertimbangkan. Walaupun masa tamat secara berterusan mengurangkan pada kadar tertentu, impak masa kerosakan pada harga pilihan berbeza-beza. Kerosakan masa kekal perlahan pada hari-hari awal pilihan lama dan mendapat momentum maksimum dalam tempoh 30 hari terakhir, yang mengubah perubahan dinamik harga pilihan. (untuk bacaan berkaitan, rujuk ke Kepentingan Nilai Masa Dalam Perdagangan Pilihan )

Artikel ini merangkumi analisis kepekaan tentang bagaimana perubahan dalam menentukan penilaian nilai kesan faktor (digunakan dalam model Black-Scholes untuk pilihan Eropah mengenai asas pembayaran dividen yang tidak dividen).

Untuk meneruskan, penanda aras berikut ditetapkan. Di bawah pertimbangan ialah opsyen panggilan ATM Eropah dengan harga mogok atau harga pendasar semasa $ 100, dengan satu tahun untuk tamat tempoh. Turun naik semasa diambil pada kadar 25%, kadar pulangan bebas risiko pada 5% dan hasil dividen sebagai sifar. Harga pemogokan opsyen diandaikan berterusan (kemungkinan kes perbuatan korporat yang mungkin menyebabkan perubahan dalam harga mogok diabaikan). Menggunakan model Black-Scholes dengan faktor-faktor di atas, harga opsyen panggilan datang kepada $ 12. 34 (asas).

Sekarang kita mula mengubah satu faktor pada satu masa (menjaga faktor lain pada nilai permulaan yang sama). Sebagai contoh, mengekalkan volatilitas = 25%, kadar pulangan bebas risiko = 5%, hasil dividen = 0, harga mogok = $ 100 dan masa = 1 tahun, nilai harga saham asas berubah (+ 5% %, iaitu pada harga asas sedia ada $ 100, harga pendasar ditukar kepada $ 105 dari $ 95). Harga panggilan Black-Scholes yang dihasilkan dikira dan peratusannya berubah berbanding asas $ 12. 34 direkodkan. Jadi, kami cuba untuk mengukur bagaimana setiap titik peratusan berubah untuk satu faktor (seperti harga yang mendasari) akan menghasilkan perubahan peratusan untuk harga panggilan.

Sebagai contoh, dengan mengambil harga harga yang mendasari pada -5% (i $ 95), kami mengira harga Black-Scholes - ia mencapai $ 9. 40. Menentang kes asas $ 12. 34, ini adalah perubahan -23. 84%. Nilai-nilai berikut direkodkan untuk perubahan seperti merentas -5% hingga 5%:

% Tukar harga yang mendasari	% Perubahan dalam harga Panggilan kerana asas
-5%	-23. 84%
-4%	-19.33%
-3%	-14. 69%
-2%	-9. 92%
-1%	-5. 02%
0%	0%
1%	5. 15%
2%	10. 41%
3%	15. 80%
4%	21. 29%
5%	26. 90%

Begitu juga, dalam langkah seterusnya, nilai ketidakstabilan berubah-ubah, menyimpan semua faktor lain pada nilai awal yang dinyatakan di atas dalam kes asas. Tambahan pula, kadar pulangan dan masa lapang bebas risiko berubah mengikut cara yang sama dan semua perubahan peratusan kepada nilai harga panggilan dicatatkan seperti berikut:

Faktor perubahan =>	Mendasar	Volatiliti < Kadar Faedah	Masa	% Perubahan dalam faktor oleh
Menuju kepada harga% perubahan harga opsyen panggilan	-5%
-23. 84%	-15. 28%	-19. 36%	-2. 97%	-4%
-19. 33%	-12. 24%	-15. 67%	-2. 37%	-3%
-14. 69%	-9. 19%	-11. 88%	-1. 77%	-2%
-9. 92%	-6. 13%	-8. 01%	-1. 18%	-1%
-5. 02%	-3. 07%	-4. 04%	-0. 59%	0%
0%	0. 00%	0. 00%	0. 00%	1%
5. 15%	3. 07%	4. 13%	2%
10. 41%	6. 14%	8. 33%	3%
15. 80%	9. 21%	12. 62%	4%
21. 29%	12. 29%	16. 97%	5%
26. 90%	15. 36%	21. 40%	Mata Penting:

Harga dasar berubah dalam istilah peratusan dari kes asas $ 100, i. e. perubahan + 5% menyiratkan menggunakan $ 105 sebagai asas dalam mengira harga panggilan.

• Volatiliti ditukar dalam mata peratusan, i. e. perubahan + 5% pada kes asas 25% nilai turun naik bermaksud menggunakan volatiliti 30% dan perubahan -4% menggunakan 21%.
• Nilai kadar faedah ditukar dalam mata peratusan. Perubahan + 5% pada kes asas 5% bermaksud menggunakan kadar faedah 10%.
• Masa tamat tidak boleh meningkat pada pilihan; ia sentiasa menurun apabila masa berlalu. Oleh itu, hanya negatif (perubahan menurun) yang berlaku pada masa yang tinggal adalah terpakai (dan dipertimbangkan). Untuk mengekalkan peratusan perubahan peratusan selaras dengan faktor lain, julat yang sama -5% hingga 0% dipertimbangkan. Perubahan A -5% pada masa yang tinggal untuk tamat tempoh kes asas satu tahun bermakna mengambil 11. 4 bulan untuk pengiraan.
• Julat yang sama -5% hingga + 5% digunakan di semua faktor (kecuali masa untuk tamat tempoh) untuk menjana plotting seragam untuk mengkaji kepekaan relatif setiap faktor.
• Mari plotkan nilai di atas pada skala yang sama untuk menilai kesan perubahan. Di sebalik semua graf, nilai paksi mendatar adalah perubahan peratusan faktor penentu, manakala nilai paksi menegak adalah perubahan hasil dalam harga pilihan:

Julat yang lebih pelbagai grafik, semakin banyak kepekaan yang ditunjukkan untuk faktor tertentu. Sebagai contoh, graf yang berbeza -25% hingga + 25% (pada paksi menegak) akan menyebabkan lebih banyak perubahan dalam harga opsyen, berbanding dengan grafik lain yang berbeza -10% hingga + 10%.

Dari graf di atas, berikut ini jelas untuk pilihan panggilan ATM Eropah pada saham asas dividen yang tidak dividen:

Di antara semua faktor, harga pilihan panggilan ATM adalah yang paling sensitif terhadap perubahan dalam harga dasar, kerana variasi maksimum diperhatikan untuk perubahan disebabkan harga asas (graf biru).

• Faktor yang paling sensitif seterusnya yang dikenal pasti dalam graf adalah kadar faedah (graf kuning).
• Faktor yang paling sensitif seterusnya ialah turun naik (graf merah jambu).
• Walau bagaimanapun, seseorang mesti ambil perhatian bahawa perubahan kadar faedah mungkin tidak begitu kerap, sementara turun naik boleh berbeza dengan magnitud yang tinggi dalam tempoh masa yang singkat. Selanjutnya, ambil perhatian bahawa kadar faedah mungkin berubah hanya dalam kuantiti tertentu (katakan, maksimum +/- 0. 25% dalam sebulan), seperti ditakrifkan oleh pihak berkuasa tempatan seperti pengawal selia atau bank pusat. Sementara itu, turun naik tidak terikat dengan sebarang had atau peraturan dan boleh berubah dalam magnitud yang tinggi dalam tempoh masa yang singkat. Memandangkan aspek praktikal ini, harga opsyen mungkin lebih sensitif kepada perubahan dalam turun naik, berbanding dengan perubahan dalam kadar bebas risiko untuk penilaian harga opsyen.

Masa seolah-olah menjadi faktor paling tidak sensitif (graf biru) dengan impak yang minimum, tetapi kerosakan masa perlu dipertimbangkan, yang mempercepatkan dengan cepat pada bulan terakhir tamat tempoh.

• Mari kita lihat analisis yang sama untuk pilihan panggilan ITM yang mendalam (mengambil harga mogok $ 70 untuk asas dengan harga $ 100, dengan faktor lain yang masih sama).

Menukar faktor

=> Dasar	Turun naik	Kadar Faedah	Masa	Perubahan dalam faktor oleh
-5%	-14. 03%
-0. 93%	-9. 27%	-0. 62%	-4%	-11. 25%
-0. 80%	-7. 40%	-0. 49%	-3%	-8. 46%
-0. 64%	-5. 54%	-0. 37%	-2%	-5. 65%
-0. 45%	-3. 69%	-0. 25%	-1%	-2. 83%
-0. 24%	-1. 84%	-0. 12%	0%	0. 00%
0. 00%	0. 00%	0. 00%	1%	2. 84%
0. 27%	1. 83%	2%	5. 69%
0. 56%	3. 65%	3%	8. 55%
0. 88%	5. 47%	4%	11. 42%
1. 22%	7. 27%	5%	14. 29%
1. 59%	9. 06%	Dibandingkan dengan kes panggilan di atas, perkara berikut diperhatikan untuk pilihan panggilan ITM yang mendalam:	Pendasar terus menjadi faktor yang paling sensitif, dengan kesan maksimum pada harga opsyen.

Kesan turun naik dikurangkan dengan ketara untuk pilihan panggilan ITM, i. e. Harga pilihan panggilan ITM yang mendalam tidak begitu sensitif terhadap perubahan volatiliti, berbanding pilihan panggilan ATM.

• Kesan kadar bunga dan kerosakan masa kekal sama, seperti halnya pilihan panggilan ATM.
• Berikut adalah analisis yang sama untuk pilihan panggilan OTM yang mendalam (harga mogok dari $ 130):
• Menukar faktor

=>

Mendasar Keterpuratan	Kadar Faedah	% Perubahan dalam faktor oleh	Menuju ke harga% perubahan harga opsyen panggilan	-5%
-33. 61%	-46. 17%
-29. 46%	-7. 94%	-4%	-27. 65%	-37. 70%
-24. 19%	-6. 35%	-3%	-21. 31%	-28. 81%
-18. 61%	-4. 77%	-2%	-14. 60%	-19. 54%
-12. 73%	-3. 18%	-1%	-7. 50%	-9. 93%
-6. 53%	-1. 59%	0%	0. 00%	0. 00%
0. 00%	0. 00%	1%	7. 90%	10. 21%
6. 86%	2%	16. 21%	20. 68%
14. 07%	3%	24.93%	31. 39%
21. 63%	4%	34. 08%	42. 31%
29. 55%	5%	43. 66%	53. 43%
37. 84%	Perubahan volatilitas telah menjadi faktor yang paling sensitif untuk mempengaruhi harga opsyen panggilan OTM yang mendalam, menyumbang 50% perubahan harga dalam kes perubahan 5% dalam volatiliti.	Perubahan dalam asas terus menjadi faktor penting, walaupun sekarang di No. 2.	Kadar faedah dan masa untuk tamat tempoh mempunyai kesan yang sama seperti dalam kes panggilan ATM dan ITM.

• Pedagang opsyen perlu sedar bagaimana harga pelbagai opsyen seperti "moneyness (ATM, ITM, OTM)" mereka mendapat kesan yang berbeza disebabkan oleh set faktor asas yang digunakan untuk pengiraan harga opsyen. Seperti yang dapat dilihat dari hasil kajian di atas, pilihan ATM, ITM dan OTM berharga berbeza kerana perubahan peratusan yang sama dalam faktor asas yang sama. Kepekaan setiap faktor ini berbeza secara meluas berdasarkan kekukuhan pilihan.
• Bottom Line
• Blindly applying formula matematik seperti model Black-Scholes seragam merentas pelbagai jenis pilihan (berdasarkan kekayaan) dapat menyebabkan hasil dan kerugian yang tidak diharapkan. Keputusan yang berbeza akan diperhatikan untuk meletakkan pilihan. Lebih rumit diperhatikan semasa mempertimbangkan pilihan Amerika, dengan latihan awal dan mereka yang mempunyai hasil dividen dimasukkan. Oleh itu, peniaga pilihan harus berhati-hati dalam mengambil faktor-faktor yang tepat dan analisis impak mereka menjadi pertimbangan semasa melakukan perdagangan (untuk bacaan tambahan, merujuk kepada

Derivatif - Pilihan Eropah dan Amerika dan Kekayaan

).