Menukar kadar faedah boleh memberi impak besar kepada harga aset. Sekiranya harga aset tidak berubah dengan cepat untuk mencerminkan kadar faedah baru, peluang arbitraj timbul, yang akan segera dieksploitasi oleh arbitrageurs di seluruh dunia dan hilang dalam susunan yang singkat. Memandangkan terdapat banyak program perdagangan dan strategi kuantitatif yang bersedia untuk menyerang dan memanfaatkan sebarang aset yang salah jika berlaku, harga tidak cekap dan kemungkinan arbitraj seperti yang digariskan di sini sangat jarang berlaku. Yang berkata, matlamat kami di sini adalah untuk menggariskan strategi arbitraj asas dengan bantuan beberapa contoh mudah.

Perhatikan bahawa sejak sekarang (pada April 2015) dalam era kadar faedah yang rendah di dunia, kami hanya menilai kesan kenaikan kadar faedah ke atas harga aset. Perbincangan berikut memberi tumpuan kepada strategi arbitraj mengenai tiga kelas aset: pendapatan tetap, opsyen, dan mata wang.

Arbitrase Pendapatan Tetap dengan Menukar Kadar Faedah

Harga instrumen pendapatan tetap seperti bon adalah pada asasnya nilai semasa aliran pendapatannya, yang terdiri daripada pembayaran kupon berkala dan pembayaran balik prinsipal pada tempoh matang bon. Seperti yang diketahui, harga bon dan kadar faedah mempunyai hubungan songsang. Apabila kadar faedah naik, harga bon jatuh sehingga hasilnya mencerminkan kadar faedah baru; dan apabila kadar faedah jatuh, kenaikan harga bon.

Mari kita pertimbangkan bon korporat 5% dengan bayaran kupon separa tahunan standard dan lima tahun hingga matang. Bon sekarang menghasilkan 3% setiap tahun (atau 1. 5% setiap setengah tahun, mengabaikan kesan penggabungan untuk memastikan perkara mudah). Harga bon, atau nilai sekarang, ialah $ 109. 22 seperti yang ditunjukkan dalam jadual di bawah (di bahagian "Kes Pangkalan").

Nilai sekarang boleh dikira dengan mudah pada spreadsheet Excel menggunakan fungsi PV, sebagai

= PV (1. 5%, 10, -2.50, -100). Atau pada kalkulator kewangan, pasangkan i = 1. 5%, n = 10, PMT = -2. 5, FV = -100, dan selesaikan PV.

Katakan bahawa kadar faedah meningkat tidak lama lagi, dan hasil pada bon setanding kini 4%. Harga bon harus turun kepada $ 104. 49 seperti ditunjukkan dalam lajur "Kadar Faedah."

Kes Pangkalan	Kadar Faedah Up
Pembayaran Kupon	$ 2. 50	$ 2. 50
Tidak. pembayaran (separuh tahunan)	10	10
Jumlah Utama (Nilai Nilai)	$ 100	$ 100
Hasil	1. 50%	2. 00%
Nilai Kini (PV)	$ 109. 22	$ 104. 4

Bagaimana jika Trader Tom tersilap menunjukkan harga bon sebagai $ 105? Harga ini mencerminkan hasil hingga matang 3. 89% tahunan, bukan 4%, dan menyajikan peluang arbitrase.

Arbitrageur kemudian menjual bon kepada Trader Tom pada $ 105, dan pada masa yang sama membelinya di tempat lain dengan harga sebenar $ 104.49, poket $ 0. 51 dalam keuntungan bebas risiko pada setiap $ 100 prinsipal. Pada nilai $ 10 juta nilai bon, yang merupakan keuntungan bebas risiko $ 51,000.

Kesempatan arbitrase akan hilang dengan sangat cepat sama ada oleh Pedagang Tom akan menyadari kesilapannya dan menaikkan kembali ikatan tersebut sehingga menghasilkan dengan benar 4 %; atau walaupun dia tidak, dia akan menurunkan harga jualnya kerana bilangan pedagang tiba-tiba yang ingin menjual ikatan kepadanya pada $ 105. Sementara itu, kerana bon itu juga dibeli di tempat lain (untuk menjualnya kepada Trader Tom yang malang), harganya akan naik di pasaran lain. Harga-harga ini akan berkumpul dengan cepat dan bon akan segera berdagang dengan nilai saksama $ 104. 49.

Arbitraj Opsyen dengan Menukar Kadar Faedah

Walaupun kadar faedah tidak mempunyai kesan utama ke atas harga opsyen dalam persekitaran kini kadar hampir-sifar, kenaikan kadar faedah akan menyebabkan kenaikan harga opsyen panggilan, dan meletakkan harga menurun. Sekiranya premium pilihan ini tidak mencerminkan kadar faedah baru, persamaan pariti putar panggilan yang mendefinisikan hubungan yang mesti ada antara harga panggilan dan meletakkan harga untuk mengelakkan kemungkinan arbitraj - tidak akan seimbang, menyampaikan kemungkinan arbitrase.

Persamaan pariti put-panggilan menyatakan bahawa perbezaan antara harga opsyen panggilan dan opsyen putar sepatutnya sama dengan perbezaan antara harga saham asas dan harga pemogokan yang didebitkan hingga sekarang. Dalam istilah matematik: C - P = S - Ke ^-rT . Andaian utama di sini adalah bahawa pilihan adalah gaya Eropah (iaitu hanya boleh dilaksanakan pada tarikh tamat tempoh) dan mempunyai tarikh tamat tempoh yang sama, harga pemogokan K adalah sama untuk kedua-dua panggilan dan meletakkan, tidak ada transaksi atau kos lain, dan stok tidak membayar dividen. Oleh kerana T adalah baki masa untuk tamat tempoh dan "r" adalah kadar faedah bebas risiko, ungkapan Ke

-rT ^{hanyalah harga mogok yang dikurangkan sehingga sekarang pada kadar bebas risiko.} Bagi saham yang membayar dividen, pariti put-panggilan boleh diwakili sebagai: C - P = S - D - Ke

-rT ^. Ini kerana pembayaran dividen mengurangkan nilai stok oleh jumlah pembayaran. Apabila pembayaran dividen berlaku sebelum tamat pilihan, ia mempunyai kesan mengurangkan harga panggilan dan meningkatkan harga yang dikenakan.

Inilah bagaimana peluang arbitrase dapat timbul. Sekiranya kita menyusun semula istilah dalam persamaan pariti putaran, kita mempunyai: S + P - C = Ke

-rT ^. Dengan kata lain, kita boleh membuat bon sintetik dengan membeli stok, menulis panggilan ke atasnya, dan membeli secara bersamaan (panggilan dan meletakkannya harus mempunyai harga mogok yang sama). Harga keseluruhan produk berstruktur ini harus sama dengan nilai semasa harga mogok yang didiskaunkan pada kadar bebas risiko. (Penting untuk diperhatikan bahawa tidak kira apa harga saham pada tarikh tamat pilihan, hasil dari portfolio ini selalu sama dengan harga mogok opsyen).

Jika harga produk berstruktur (harga saham + harga belian - hasil daripada menulis panggilan) agak berbeza dari harga mogok potongan harga, mungkin ada peluang arbitrase.Perhatikan bahawa perbezaan harga sepatutnya cukup besar untuk membenarkan perdagangan, kerana perbezaan minimum tidak dapat dieksploitasi kerana kos dunia sebenar seperti spread-ask spread. Contohnya, jika seseorang membeli saham hipotetik Pear Inc. dengan harga $ 50, menulis satu panggilan satu tahun $ 55 untuk menerima $ 1. 14 dalam premium, dan membeli $ 55 satu tahun pada $ 6 (kami tidak mengambil pembayaran dividen demi kesederhanaan), adakah peluang arbitrase di sini?

Dalam kes ini, jumlah pengeluaran bagi bon sintetik adalah $ 54. 86 ($ 50 + $ 6 - $ 1. 14). Nilai kini harga mogok $ 55, yang didiskaunkan pada kadar Perbendaharaan AS setahun (proksi untuk kadar bebas risiko) 0. 25%, juga $ 54. 86. Jelas, pariti put-panggilan memegang dan tiada kemungkinan arbitrase di sini.

Tetapi bagaimana jika kadar faedah meningkat kepada 0. 50%, menyebabkan panggilan satu tahun meningkat kepada $ 1. 50 dan satu tahun diturunkan kepada $ 5. 50? (Nota: perubahan harga sebenar akan berbeza, tetapi kita telah membesar-besarkan di sini untuk menunjukkan konsepnya.) Dalam kes ini, jumlah pengeluaran untuk bon sintetik kini $ 54, manakala nilai sekarang harga $ 55 mogok harga pada 0 50% ialah $ 54. 73. Jadi memang ada peluang arbitrase di sini.

Oleh itu, kerana hubungan pariti put-panggilan tidak berlaku, seseorang akan membeli Pear Inc. pada $ 50, menulis satu tahun panggilan untuk menerima $ 1. 50 dalam pendapatan premium, dan pada masa yang sama membeli harga pada $ 5. 50. Jumlah pengeluaran ialah $ 54, sebagai pertukaran yang mana anda menerima $ 55 apabila opsyen itu tamat dalam satu tahun, tidak kira berapa harga Pear didagangkan. Jadual di bawah menunjukkan mengapa, berdasarkan dua senario untuk harga Pear Inc. pada tamat pilihan - $ 40 dan $ 60.

Melabur $ 54 dan menerima $ 55 dalam keuntungan tanpa risiko selepas satu tahun bersamaan dengan pulangan sebanyak 1. 85%, berbanding dengan kadar Perbendaharaan setahun setahun sebanyak 0. 50%. Oleh itu, arbitrageur telah mengekspresikan tambahan 135 mata asas (1. 85% - 0. 50%) dengan mengeksploitasi hubungan pariti put-panggilan.

Payoff pada Tamat Tempoh Satu Tahun

Pear @ $ 40

Pear @ $ 60
Beli stok Pear	$ 50. 00
$ 40. 00	$ 60. 00	Tulis $ 55 Panggilan	- $ 1. 50
$ 0. 00	- $ 5. 00	Beli $ 55 Masukkan	$ 5. 50
$ 15. 00	$ 0. 00	Jumlah	$ 54. 00
$ 55. 00	$ 55. 00	Arbitrage Mata Wang dengan Menukar Kadar Faedah	Kadar pertukaran maju mencerminkan perbezaan kadar faedah antara dua mata wang. Sekiranya kadar faedah berubah tetapi kadar hadapan tidak serta merta mencerminkan perubahan, peluang arbitraj mungkin timbul.

Sebagai contoh, kadar pertukaran untuk dolar Kanada berbanding dengan dolar AS pada masa ini ialah 1.2030 tempat dan 1. 2080 satu tahun ke hadapan. Kadar hadapan didasarkan pada kadar faedah setahun Kanada sebanyak 0. 68% dan satu tahun AS kadar 0. 25%. Perbezaan di antara titik dan kadar hadapan dikenalpasti sebagai mata swap, dan berjumlah 50 dalam kes ini (1. 2080 - 1. 2030).

Mari kita mengandaikan kenaikan kadar satu tahun AS kepada 0. 50%, tetapi bukannya menukar kadar hadapan satu tahun kepada 1.2052 (dengan asumsi kadar spot tidak berubah pada 1.2030), Pedagang Tom (yang mempunyai hari yang sangat buruk) meninggalkannya pada 1. 2080.

Dalam kes ini, arbitraj boleh dieksploitasi dalam dua cara:

Peniaga membeli dolar AS berbanding dolar Kanada satu tahun ke hadapan di pasaran lain pada kadar yang betul 1. 2052, dan menjual dolar AS ini kepada Trader Tom satu tahun ke depan pada kadar 1. 2080. Ini membolehkan mereka untuk tunai dalam keuntungan arbitraj sebanyak 28 pip, atau C $ 2,800 per US $ 1 juta.

Arbitraat kepentingan yang dilindungi juga boleh digunakan untuk mengeksploitasi peluang arbitrase ini, walaupun ia akan menjadi lebih rumit. Langkah-langkahnya adalah seperti berikut:

• - Meminjam C $ 1. 2030 juta pada 0. 68% selama satu tahun. Jumlah obligasi pembayaran adalah C $ 1, 211, 180.
• - Tukar jumlah yang dipinjam dari C $ 1. 2030 juta ke USD pada kadar spot 1. 2030.

- Letakkan deposit AS $ 1 juta ini pada 0. 50%, dan pada masa yang sama masukkan kontrak hadapan satu tahun dengan Trader Tom untuk menukarkan jumlah kematangan Deposit (AS $ 1, 005, 000) ke dalam dolar Kanada, pada kadar hadapan satu tahun Tom 1.2080.

- Selepas setahun, menyelesaikan kontrak hadapan dengan Trader Tom dengan menyerahkan lebih dari US $ 1, 005, 000 menerima dolar Kanada pada kadar kontrak 1.2080, yang akan menghasilkan hasil C $ 1, 214, 040.

- Baki pokok pinjaman C $ dan kepentingan C $ 1, 211, 180, dan mengekalkan perbezaan C $ 2, 860 (C $ 1, 214, 040 - C $ 1, 211, 180).

Bottom Line

Perubahan dalam kadar faedah boleh menimbulkan kesilapan aset. Walaupun peluang arbitraj ini berumur pendek, mereka boleh menjadi sangat menguntungkan bagi peniaga yang memanfaatkannya.