Walaupun kadar faedah bukanlah satu-satunya faktor yang mempengaruhi harga niaga hadapan (faktor lain adalah harga asas, pendapatan faedah (dividen), kos penyimpanan dan hasil kemudahan) dalam persekitaran tanpa arbitraj - Kadar faedah bebas harus menjelaskan harga niaga hadapan.

Jika seorang pedagang membeli aset tanpa faedah dan segera menjual niaga hadapannya, kerana arus kas niaga hadapan tertentu, peniaga perlu mendiskaunnya pada kadar bebas risiko untuk mencari nilai semasa aset tersebut. Keadaan tanpa arbitrase menetapkan bahawa hasilnya mestilah sama dengan harga spot aset tersebut. Seorang peniaga boleh meminjam dan meminjamkan pada kadar bebas risiko, dan dengan syarat tiada arbitrase harga masa depan dengan masa jatuh tempo T akan sama dengan:

F _{0, T} = S ₀ * e ^{r * T}

di mana S ₀ adalah harga spot asas pada masa 0; F _{0, T} ialah harga niaga hadapan yang mendasari sempadan masa T pada masa 0; dan r adalah kadar bebas risiko. Oleh itu, harga niaga hadapan aset tidak membayar dividen dan tidak boleh disimpan (aset yang tidak perlu disimpan di gudang) adalah fungsi kadar bebas risiko, harga spot dan masa sehingga matang.

Jika harga pendasar yang tidak membayar dividen (faedah) dan aset tidak boleh disimpan adalah S ₀ = $ 100, dan kadar bebas risiko tahunan, r, adalah 5%, dengan asumsi harga niaga hadapan setahun adalah $ 107, kita dapat menunjukkan bahawa keadaan ini mewujudkan peluang arbitraj dan peniaga boleh menggunakannya untuk mendapatkan keuntungan bebas risiko. Pedagang boleh melaksanakan tindakan berikut secara serentak:

1. Meminjam $ 100 pada kadar risiko bebas 5%.
2. Beli aset pada harga pasaran dengan membayar dana yang dipinjam dan dipegang.
3. Jual niaga hadapan setahun pada $ 107.

Selepas satu tahun, pada masa matang peniaga akan menyampaikan pendapatan asas $ 107, akan membayar hutang dan faedah sebanyak $ 105 dan akan berisiko bebas daripada $ 2.

Anggap bahawa segala-galanya sama dengan contoh terdahulu, tetapi harga niaga hadapan setahun adalah $ 102. Keadaan ini sekali lagi memberikan peningkatan peluang arbitraj, di mana peniaga boleh mendapatkan keuntungan tanpa mengambil risiko modal mereka, dengan melaksanakan tindakan serentak berikut:

1. Pendek menjual aset pada $ 100.
2. Melaburkan hasil penjualan pendek dalam aset bebas risiko untuk memperoleh 5%, yang terus dikompaun setiap tahun.
3. Beli niaga hadapan setahun pada aset pada $ 102.

Selepas satu tahun peniaga akan menerima $ 105. 13 dari pelaburan bebas risikonya, membayar $ 102 untuk menerima penghantaran melalui kontrak niaga hadapan, dan mengembalikan aset itu kepada pemilik yang dia meminjam untuk menjual pendek. Pedagang menyedari keuntungan bebas risiko sebanyak $ 3. 13 dari kedudukan serentak ini.

Kedua-dua contoh ini menunjukkan bahawa harga niaga hadapan teori aset tidak berbayar dan tidak boleh disimpan mestilah bersamaan dengan $ 105.13 (dikira berdasarkan kadar kompaun yang berterusan) untuk mengelakkan peluang arbitraj.

Kesan Pendapatan Faedah

Jika aset dijangka memberi pendapatan, ini akan mengurangkan harga niaga hadapan aset tersebut. Anggap bahawa nilai semasa bagi faedah dijangka (atau dividen) pendapatan sesuatu aset dilambangkan sebagai I, maka harga niaga hadapan teori didapati seperti berikut:

F _{0, T > = (S} 0 _{- I) e} rT ^{atau diberi hasil aset yang diketahui}

q formula harga niaga hadapan ialah: F > 0, T

= S ₀ e _{(rq) T} Harga niaga hadapan menurun apabila terdapat pendapatan faedah yang diketahui kerana pihak yang membeli membeli niaga hadapan tidak memiliki aset dan, dengan demikian, kehilangan faedah faedah. Jika tidak, pembeli akan mendapat faedah jika dia memiliki aset tersebut. Dalam kes saham, pihak yang lama kehilangan peluang untuk mendapatkan dividen. ^{Kos Penyimpanan Kesan}

Aset tertentu seperti minyak mentah dan emas, mesti disimpan untuk diperdagangkan atau digunakan pada masa akan datang. Oleh itu, pemilik yang memegang aset itu menanggung kos penyimpanan, dan kos ini ditambah kepada harga niaga hadapan jika aset tersebut dijual melalui niaga hadapan. Sisi panjang tidak menanggung kos penyimpanan sehingga ia sebenarnya memiliki aset itu. Oleh itu, sisi pendek mengenakan caj panjang untuk pampasan kos penyimpanan dan harga niaga hadapan. Ini termasuk kos penyimpanan yang mempunyai nilai sekarang

C

adalah seperti berikut: F 0, T

= (S ₀ + C) rT _{Jika kos penyimpanan dinyatakan sebagai hasil penggabungan yang berterusan,} c ^{, maka formulanya ialah:}

F 0, T = S

0 _e (r + c) T _{Bagi aset yang menyediakan pendapatan faedah dan juga membawa kos penyimpanan, formula umum harga niaga hadapan ialah:} F ^{0, S}

0

e _{(r-q + c) T} atau F _{0, T} = (S ⁰ I + C) e _rT Kesan Kesan Kemudahan _{Kesan hasil mudah dalam harga niaga hadapan adalah sama dengan pendapatan faedah. Oleh itu, ia mengurangkan harga niaga hadapan. Hasil kemudahan menunjukkan manfaat memiliki beberapa aset dan bukannya membeli niaga hadapan. Hasil kemudahan dapat diperhatikan terutamanya dalam niaga hadapan komoditi, kerana sesetengah peniaga mendapat lebih banyak manfaat daripada pemilikan aset fizikal. Sebagai contoh, dengan kilang minyak terdapat lebih banyak manfaat daripada memiliki aset di dalam gudang daripada menjangkakan penghantaran walaupun masa depan, kerana inventori boleh dimasukkan ke dalam pengeluaran dan dapat menanggapi peningkatan permintaan di pasaran. Secara keseluruhan, pertimbangkan hasil kemudahan,} y. [ F ^{0, T}

= S

0 e

(r-q + cy) T _{kadar faedah bebas, dan kos penyimpanan) daripada lima adalah berkorelasi positif dengan harga niaga hadapan.} Untuk melihat korelasi antara perubahan harga niaga hadapan dan kadar faedah bebas risiko yang ditunjukkan, seseorang boleh menganggarkan pekali korelasi antara perubahan harga niaga hadapan Indeks S & P 500 Jun 2015 dan hasil bon Perbendaharaan AS 10 tahun pada data sampel sejarah sepanjang tahun 2014.Hasilnya ialah koefisien 0. 44. Korelasi adalah positif tetapi sebab mengapa ia tidak kelihatan seperti yang kuat kerana keseluruhan kesan perubahan harga niaga hadapan diagihkan di kalangan banyak pembolehubah, termasuk harga spot, kadar bebas risiko, dan pendapatan dividen. (S & P 500 tidak termasuk kos penyimpanan dan hasil yang sangat kecil.) _{Bottom Line} Terdapat sekurang-kurangnya empat faktor yang mempengaruhi perubahan dalam harga niaga hadapan (tidak termasuk sebarang kos transaksi perdagangan): perubahan di tempat harga dasar, kadar faedah bebas risiko, kos penyimpanan aset pendasar, dan hasil kemudahan. Harga spot, kadar bebas risiko dan kos penyimpanan mempunyai korelasi positif dengan harga niaga hadapan, manakala selebihnya mempunyai pengaruh negatif pada masa hadapan. Hubungan pada kadar bebas risiko dan harga niaga hadapan adalah berdasarkan kepada andaian peluang tanpa arbitrase, yang akan berlaku di pasaran yang efisien.