Kongsi Video // www. investopedia. com / terms / c / compoundinterest. asp

Apakah 'Kompaun Kompaun'

Kompaun faedah (atau faedah pengkompaunan) adalah faedah yang dikira atas prinsipal permulaan dan juga faedah terkumpul bagi tempoh sebelumnya deposit atau pinjaman. Pemikiran yang berasal dari Italia pada abad ke-17, bunga kompaun boleh dianggap sebagai "minat terhadap minat", dan akan menghasilkan jumlah yang berkembang pada kadar lebih cepat daripada bunga yang mudah, yang dihitung hanya pada jumlah pokok. Kadar di mana faedah kompaun terakru bergantung kepada kekerapan pengkompaunan; semakin tinggi bilangan tempoh pengkompaunan, semakin besar faedah kompaun. Oleh itu, jumlah faedah kompaun yang terakru pada $ 100 yang dikompaun pada 10% setahun akan lebih rendah daripada itu pada $ 100 yang dikompaun pada 5% setiap setengah tahun dalam tempoh masa yang sama.

PEMBATALAN 'Bunga Kompaun'

Formula Faedah Kompaun

Bunga kompaun dikira dengan mengalikan jumlah prinsipal dengan satu ditambah dengan kadar faedah tahunan yang dibangkitkan kepada bilangan tempoh kompaun tolak satu. Jumlah jumlah pinjaman awal ditolak daripada nilai yang dihasilkan.

Rumus untuk mengira faedah kompaun ialah:

Kompaun Minat = Jumlah Jumlah Prinsipal dan Faedah pada Masa Depan (atau Nilai Masa Depan) kurang Jumlah prinsipal pada saat ini (atau Nilai Kini)

! - 3 ->

= [P (1 + i ) ⁿ ] - P

= P [(1 + i ) ⁿ - 1]

(Dimana P = Prinsipal, i = kadar faedah nominal tahunan dalam peratusan istilah, dan n = bilangan tempoh pengkompaunan. - pinjaman tahun $ 10, 000 pada tingkat bunga 5% yang sebatian setiap tahun. Apa yang akan menjadi kepentingan? Dalam kes ini, ia akan menjadi: $ 10, 000 [(1 + 0 05)

3 ^{] - 1 = $ 10, 000 [1. 157625 - 1] = $ 1, 576. 25.} Bagaimana Ia Berkembang

Oleh kerana kepentingan kompaun juga mengambil kira kepentingan terkumpul dalam tempoh sebelumnya, jumlah faedahnya tidak sama untuk tiga tahun (seperti minat mudah). Walaupun jumlah faedah yang dibayar dalam tempoh tiga tahun pinjaman ini ialah $ 1, 576. 25, faedah yang perlu dibayar pada akhir setiap tahun ditunjukkan dalam jadual di bawah.

Tempoh Mengurus

Apabila mengira faedah kompaun, bilangan tempoh pengkompaunan menjadikan perbezaan yang signifikan. Peraturan asas ialah semakin tinggi bilangan tempoh pengkompaunan, semakin besar jumlah faedah kompaun.

Jika bilangan tempoh pengkompaunan lebih daripada sekali setahun, "i" dan "n" mesti dilaraskan dengan sewajarnya. "I" mesti dibahagikan dengan bilangan tempoh pengkompaunan setiap tahun, dan "n" ialah bilangan tempoh pengkompaunan per tahun kali dalam tempoh matang pinjaman atau deposit.

Jadual berikut menunjukkan perbezaan bahawa bilangan tempoh pengkompaunan boleh dibuat dari masa ke masa untuk pinjaman $ 10,000 dengan kadar faedah tahunan 10% yang diambil untuk tempoh 10 tahun.

Bunga kompaun boleh meningkatkan pulangan pelaburan dengan ketara dalam jangka panjang. Walaupun deposit $ 100,000 yang menerima faedah mudah 5% akan memperoleh $ 50, 000 untuk faedah selama 10 tahun, faedah kompaun sebanyak 5% pada $ 10,000 akan berjumlah $ 62, 889. 46 dalam tempoh yang sama.

Kira Minat Kompaun Menggunakan Excel

Jika sudah beberapa saat sejak hari kelas matematik anda, jangan takut: Terdapat alat yang berguna untuk membantu pengkompaunan angka. Malah, ia boleh dilakukan menggunakan Microsoft Excel - dalam tiga cara yang berbeza.

Cara pertama untuk mengira faedah kompaun adalah untuk melipatgandakan baki baru setiap tahun dengan kadar faedah. Katakan anda mendeposit $ 1, 000 ke dalam akaun simpanan dengan kadar faedah 5% yang sebanding setiap tahun dan anda ingin mengira baki dalam tempoh lima tahun. Pada Microsoft Excel, masukkan "Tahun" ke dalam sel A1 dan "Baki" ke dalam sel B1. Masukkan tahun 0 hingga 5 ke dalam sel A2 melalui A7. Baki untuk tahun 0 ialah $ 1, 000, jadi anda akan memasukkan "1000" ke dalam sel B2. Seterusnya, masukkan "= B2 * 1 05" ke dalam sel B3. Kemudian masukkan "= B3 * 1 05" ke dalam sel B4 dan teruskan melakukan ini sehingga anda sampai ke sel B7. Dalam sel B7, pengiraan adalah "= B6 * 1 05". Akhirnya, nilai yang dikira dalam sel B7, $ 1, 276. 28, adalah baki dalam akaun simpanan anda selepas lima tahun. Untuk mencari nilai faedah kompaun, tolak $ 1, 000 dari $ 1, 276. 28; ini memberi anda nilai $ 276. 28.

Cara kedua untuk mengira faedah kompaun adalah dengan menggunakan formula tetap. Formula faedah kompaun adalah ((P * (1 + i) ^ n) - P), di mana P ialah prinsipal, i adalah kadar faedah tahunan, dan n ialah bilangan tempoh. Menggunakan maklumat yang sama di atas, masukkan "Nilai utama" ke dalam sel A1 dan 1000 ke dalam sel B1. Seterusnya, masukkan "Kadar faedah" ke dalam sel A2 dan "05" ke dalam sel B2. Masukkan "Tempoh kompaun" ke dalam sel A3 dan "5" ke dalam sel B3. Sekarang anda boleh mengira kepentingan kompaun dalam sel B4 dengan memasukkan "= (B1 * (1 + B2) ^ B3) -B1", yang memberi anda $ 276. 28.

Cara ketiga untuk menghitung minat kompaun dalam Excel adalah untuk mencipta fungsi makro. Pertama mula Visual Basic Editor, yang terletak di tab pemaju. Klik menu Sisipkan, dan klik Modul. Kemudian taipkan "Fungsi Compound_Interest (P Sebagai Double, i Sebagai Double, n Sebagai Double) Sebagai Double" dalam baris pertama. Pada baris kedua, tekan kekunci tab dan taipkan "Compound_Interest = (P * (1 + i) ^ n) - P". Pada baris ketiga modul, masukkan "Fungsi Akhir". Anda telah mencipta fungsi makro untuk mengira kadar faedah kompaun. Teruskan dari lembaran kerja Excel yang sama di atas, masukkan "Bunga kompaun" ke dalam sel A6 dan masukkan "= Compound_Interest (B1, B2, B3)". Ini memberi anda nilai $ 276. 28, yang konsisten dengan dua nilai pertama.

Kalkulator Faedah Kompaun

Beberapa kalkulator bunga sebatian dalam talian percuma ditawarkan dalam talian.

Kalkulator faedah kompaun percuma yang ditawarkan melalui Pine Grove. com adalah mudah untuk beroperasi dan menawarkan pilihan frekuensi pengkompaunan dari setiap hari ke setiap tahun dan juga termasuk pilihan untuk memilih pengkompaunan yang berterusan.Ia juga membolehkan input tarikh permulaan dan akhir kalendar sebenar. Setelah memasukkan data pengiraan yang diperlukan, hasil menunjukkan minat yang diperolehi, nilai masa depan, hasil peratusan tahunan dan kepentingan harian.

• Pelabur. gov, sebuah laman web yang dikendalikan oleh Suruhanjaya Sekuriti dan Sekuriti U. S. menawarkan kalkulator faedah kompaun dalam talian percuma. Kalkulator agak mudah, tetapi ia membolehkan masukan deposit tambahan bulanan kepada prinsipal, yang berguna untuk mengira pendapatan di mana simpanan bulanan tambahan disimpan.
• Kalkulator minat dalam talian percuma dengan beberapa lagi ciri boleh didapati di TheCalculatorSite. com. Kalkulator yang ditawarkan di sana membolehkan pengiraan untuk mata wang yang berlainan, keupayaan faktor dalam deposit bulanan atau pengeluaran, dan pilihan untuk meningkatkan kenaikan inflasi kepada deposit bulanan atau pengeluaran secara automatik dikira juga.
• Berapa Sering Minat Dikompaun?

Faedah boleh dikompaun pada setiap jadual frekuensi yang diberikan, dari setiap hari ke setiap tahun. Terdapat jadual frekuensi pengkompaunan standard yang biasanya digunakan untuk instrumen kewangan.

Jadual pengkompaunan yang biasa digunakan untuk akaun simpanan di bank adalah setiap hari. Untuk CD, jadwal frekuensi pengkompaunan biasa harian, bulanan atau setengah tahunan; untuk akaun pasaran wang, sering kali setiap hari. Untuk pinjaman gadai janji rumah, pinjaman ekuiti rumah, pinjaman perniagaan peribadi atau akaun kad kredit, jadual penggabungan yang paling lazim digunakan setiap bulan. Terdapat juga variasi dalam tempoh masa di mana faedah terakru sebenarnya dikreditkan kepada baki sedia ada. Faedah atas akaun boleh dikompaun setiap hari tetapi hanya dikreditkan setiap bulan. Ia hanya apabila kepentingan itu sebenarnya dikreditkan, atau ditambah kepada baki sedia ada, bahawa ia mula mendapat minat tambahan dalam akaun tersebut.

Sesetengah bank juga menawarkan sesuatu yang dipanggil secara berterusan mengkompaun kepentingan, yang menambah minat kepada prinsipal pada setiap masa yang mungkin. Untuk tujuan praktikal, ia tidak terakru bahawa lebih banyak daripada kepentingan mengkompaun harian (melainkan jika anda ingin memasukkan wang dan mengambilnya pada hari yang sama).

Pengkompaunan kepentingan yang lebih kerap memberi manfaat kepada pelabur atau pemiutang. Bagi peminjam, sebaliknya adalah benar.

Nilai Masa Wang

Memahami nilai masa wang dan pertumbuhan eksponen yang dihasilkan oleh pengkompaunan adalah penting bagi pelabur mencari untuk mengoptimumkan pendapatan dan peruntukan kekayaan

Oleh kerana wang tidak "bebas" tetapi mempunyai kos dalam syarat-syarat faedah yang perlu dibayar, ia mengikuti bahawa dolar sekarang bernilai lebih daripada satu dolar pada masa akan datang. Konsep ini dikenali sebagai nilai masa wang dan membentuk asas untuk teknik yang agak maju seperti analisis aliran tunai (DCF) yang didiskaun. Sebaliknya pengkompaunan dikenali sebagai potongan harga; faktor diskaun boleh dianggap sebagai kebalikan dari kadar faedah, dan faktor yang mana nilai masa depan mesti didarab untuk mendapatkan nilai sekarang.

Rumus untuk mendapatkan nilai masa depan (FV) dan nilai sekarang (PV) adalah seperti berikut:

FV = PV (1 + i / n)

nt ^{dan PV = FV / Contohnya, nilai masa depan $ 10, 000 ditambah pada 5% setahun selama tiga tahun:} = $ 10, 000 (1 + 0.05) ³

= $ 10, 000 (1. 157625)

= $ 11, 576. 25. ^{Nilai sekarang $ 11, 576. 25 didiskaun pada 5% selama tiga tahun: > = $ 11, 576. 25 / (1 + 0. 05)}

3

= $ 11, 576. 25 / 1. 157625

= $ 10, 000

Saling beransur-ansur 1. 157625, sama dengan 0. 8638376, adalah faktor diskaun dalam hal ini. ^{Aturan 72}

Aturan 72 mengira masa anggaran yang mana pelaburan akan berganda pada kadar pulangan atau faedah yang diberi "i" dan diberikan oleh (72 / i). Ia hanya boleh digunakan untuk pengkompaunan tahunan.

Sebagai contoh, pelaburan yang mempunyai kadar pulangan tahunan 6% akan berganda dalam 12 tahun.

Pelaburan dengan kadar pulangan tahunan 8% akan berganda dalam sembilan tahun. Kadar Pertumbuhan Tahunan Kompaun (CAGR)

Kadar pertumbuhan tahunan kompaun (CAGR) digunakan untuk kebanyakan aplikasi kewangan yang memerlukan pengiraan kadar pertumbuhan tunggal dalam tempoh masa.

Sebagai contoh, jika portfolio pelaburan anda telah meningkat dari $ 10,000 hingga $ 16,000 dalam tempoh lima tahun, apakah CAGR itu? Pada asasnya, ini bermakna PV = - $ 10, 000, FV = $ 16, 000, nt = 5, jadi pembolehubah "i" perlu dikira. Menggunakan kalkulator kewangan atau spreadsheet Excel, dapat ditunjukkan bahawa i = 9. 86%. (Perhatikan bahawa mengikut konvensyen aliran tunai, pelaburan awal anda (PV) sebanyak $ 10, 000 ditunjukkan dengan tanda negatif kerana ia mewakili aliran keluar dana. PV dan FV semestinya mempunyai tanda bertentangan untuk diselesaikan untuk "i "Dalam persamaan di atas).

Aplikasi Nyata sebenar

CAGR digunakan secara meluas untuk mengira pulangan sepanjang tempoh masa untuk stok, dana bersama dan portfolio pelaburan. CAGR juga digunakan untuk memastikan sama ada pengurus dana atau pengurus portfolio bersama telah melebihi kadar pulangan pasaran dalam tempoh masa. Sebagai contoh, jika indeks pasaran telah memberikan pulangan sebanyak 10% dalam tempoh lima tahun, tetapi pengurus dana hanya menghasilkan pulangan tahunan sebanyak 9% dalam tempoh yang sama, pengurus itu kurang memuaskan pasaran.

CAGR juga boleh digunakan untuk mengira kadar pertumbuhan pelaburan yang dijangkakan dalam jangka masa yang panjang, yang berguna untuk tujuan seperti simpanan untuk persaraan. Pertimbangkan contoh berikut:

1

. Seorang pelabur yang berisiko risiko gembira dengan kadar pulangan tahunan 3% yang sederhana pada portfolionya. Oleh itu portfolio $ 100,000 sekarang akan berkembang menjadi $ 180, 611 selepas 20 tahun. Sebaliknya, pelabur toleran risiko yang menjangkakan pulangan tahunan sebanyak 6% pada portfolionya akan menyaksikan $ 100,000 meningkat kepada $ 320, 714 selepas 20 tahun.

2

. CAGR boleh digunakan untuk menganggarkan berapa banyak keperluan untuk disimpan untuk menyelamatkan untuk objektif tertentu. Pasangan yang ingin menjimatkan $ 50, 000 lebih 10 tahun ke arah bayaran pendahuluan di sebuah kondo perlu menjimatkan $ 4, 165 setahun jika mereka menganggap pulangan tahunan (CAGR) sebanyak 4% untuk simpanan mereka. Jika mereka bersedia mengambil sedikit risiko tambahan dan mengharapkan CAGR sebanyak 5%, mereka perlu menjimatkan $ 3, 975 setiap tahun.

• 3
• . CAGR juga boleh digunakan untuk menunjukkan kebaikan melabur lebih awal daripada kemudian dalam kehidupan.Sekiranya tujuannya adalah untuk menjimatkan $ 1 juta oleh persaraan pada usia 65, berdasarkan CAGR sebanyak 6%, usia 25 tahun perlu menjimatkan $ 6, 462 setahun untuk mencapai matlamat ini. Sebaliknya, berusia 40 tahun, perlu menyimpan $ 18, 227, atau hampir tiga kali jumlah itu, untuk mencapai matlamat yang sama.

CAGRs juga sering muncul dalam data ekonomi. Sebagai contoh, KDNK per kapita China meningkat daripada $ 193 pada tahun 1980 kepada $ 6, 091 pada tahun 2012. Apakah pertumbuhan tahunan dalam KDNK per kapita selama tempoh 32 tahun ini? Kadar pertumbuhan "i" dalam kes ini berfungsi dengan mengagumkan 11. 4%. The Magic of Compounding

Walaupun keajaiban pengkompaunan telah membawa kepada kisah apokrif Albert Einstein menyebutnya keajaiban kedapan dunia dan / atau penemuan terbesar manusia, penggabungan juga dapat berfungsi terhadap pengguna yang mempunyai pinjaman yang membawa kadar faedah yang sangat tinggi, seperti hutang kad kredit. Baki kad kredit sebanyak $ 20, 000 yang dikenakan pada kadar faedah sebanyak 20% (dikompaun bulanan) akan menghasilkan jumlah kompaun kompaun $ 4, 388 lebih setahun atau sekitar $ 365 sebulan. Di sisi positif, keajaiban pengkompaunan dapat berfungsi dengan kelebihan anda apabila ia melibatkan pelaburan anda, dan boleh menjadi faktor yang kuat dalam penciptaan kekayaan (lihat carta di bawah). Pertumbuhan yang eksponensial daripada kepentingan pengkompaunan juga penting dalam mengurangkan faktor kekurangan harta, seperti kenaikan kos sara hidup, inflasi dan pengurangan kuasa beli.

Reksa dana menawarkan salah satu cara paling mudah bagi para pelabur untuk meraih manfaat faedah kompaun. Memilih untuk melabur semula dividen yang diperoleh daripada hasil dana bersama dalam pembelian lebih banyak saham dana. Lebih banyak faedah kompaun terkumpul dari masa ke masa, dan kitaran membeli lebih banyak saham akan terus membantu pelaburan dalam dana yang semakin meningkat. Pertimbangkan pelaburan bersama yang dibuka dengan $ 5.000 awal dan penambahan tahunan tambahan sebanyak $ 2, 400. Dengan purata pulangan tahunan sebanyak 12% selama 30 tahun, nilai masa depan dana ialah $ 798, 500. Kompaun Faedah adalah perbezaan di antara tunai yang menyumbang kepada pelaburan dan nilai masa depan sebenar pelaburan. Dalam kes ini, dengan menyumbang $ 77, 000, atau sumbangan terkumpul hanya $ 200 sebulan, lebih daripada 30 tahun, faedah kompaun adalah $ 721, 500 baki masa depan. (Sudah tentu, pendapatan daripada bunga kompaun boleh dikenakan cukai, melainkan jika wang itu berada dalam akaun terlindung cukai; ia biasanya dikenakan cukai pada kadar standard yang berkaitan dengan pendeposit cukai pembayar).

• Kenderaan Pelaburan Lain

Seorang pelabur yang memilih pelan pelaburan semula dalam akaun pembrokeran pada hakikatnya menggunakan kuasa pengkompaunan, apa sahaja yang dia melabur. Para pelabur juga boleh mengalami faedah penggabungan dengan membeli bon kupon sifar. Isu-isu bon tradisional memberikan para pelabur pembayaran faedah berkala berdasarkan syarat-syarat asal terbitan bon, dan kerana ini dibayar kepada pelabur dalam bentuk cek, bunga tidak dikompaun. Bon sifar kupon tidak menghantar cek bunga kepada pelabur; sebaliknya, bon jenis ini dibeli sebagai diskaun kepada nilai asalnya dan berkembang dari masa ke masa.Penerbit bon kupon nir-kupon menggunakan kuasa pengkompaunan untuk meningkatkan nilai bon supaya ia mencapai harga penuh pada tempoh matang.

Compounding juga boleh berfungsi untuk anda semasa membuat pembayaran balik pinjaman. Contohnya, membuat separuh daripada pembayaran gadai janji anda dua kali sebulan, dan bukannya membuat bayaran penuh sebulan sekali, akan berakhir memotong tempoh pelunasan anda dan menjimatkan banyak kepentingan. Dan bercakap mengenai pinjaman …

Bagaimana untuk memberitahu jika pinjaman menggunakan kepentingan mudah atau kompaun

Kebenaran dalam Pemberian Pinjaman (TILA) mengharuskan peminjam menyatakan syarat pinjaman kepada calon peminjam, termasuk jumlah jumlah dolar yang akan dibayar sepanjang hayat pinjaman dan sama ada faedah terakru atau dikompaunkan.

Satu cara ialah melihat jadual bayaran balik anda. Dengan minat yang mudah, pembayaran faedah setiap tahun, dan jumlah yang anda bayar, akan sama. Sekiranya faedah dikompaun, pembayaran faedah setiap tahun akan lebih besar.

Kaedah lain adalah untuk membandingkan kadar faedah pinjaman dengan kadar peratusan tahunan (APR), yang TILA juga memerlukan peminjam untuk didedahkan. APR menukarkan caj kewangan pinjaman anda, yang merangkumi semua faedah dan yuran, kepada kadar faedah yang mudah. Perbezaan besar antara kadar faedah dan APR bermaksud satu atau kedua-dua perkara: pinjaman anda menggunakan faedah kompaun, atau ia termasuk yuran pinjaman yang tinggi dan faedah tambahan.

Mencari broker hebat? Baca ulasan broker Investopedia.