Dalam pembiayaan, terdapat ketidakpastian dan risiko yang adil yang terlibat dengan menganggarkan nilai masa depan angka atau amaun yang disebabkan oleh pelbagai hasil yang berpotensi. Simulasi Monte Carlo (MCS) adalah satu teknik yang membantu mengurangkan ketidakpastian yang terlibat dalam menganggar hasil masa depan. MCS boleh digunakan untuk model kompleks, tidak linear atau digunakan untuk menilai ketepatan dan prestasi model lain. Ia juga boleh dilaksanakan dalam pengurusan risiko, pengurusan portfolio, derivatif harga, perancangan strategik, perancangan projek, pemodelan kos dan bidang lain.

Definisi

MCS adalah teknik yang menukarkan ketidakpastian dalam pemboleh ubah input suatu model ke dalam taburan kebarangkalian. Dengan menggabungkan pengedaran dan secara rawak memilih nilai-nilai dari mereka, ia mengira semula model simulasi berkali-kali dan mengeluarkan kebarangkalian output.

Ciri-ciri Asas

• MCS membolehkan beberapa masukan digunakan pada masa yang sama untuk mewujudkan taburan kebarangkalian satu atau lebih output.
• Berbeza jenis taburan kebarangkalian boleh diberikan kepada input model. Apabila pengedaran tidak diketahui, yang mana yang paling sesuai boleh dipilih.
• Penggunaan nombor rawak menandakan MCS sebagai kaedah stokastik. Nombor rawak perlu bebas; tiada korelasi yang perlu wujud di antara mereka.
• MCS menjana output sebagai julat bukan nilai tetap dan menunjukkan bagaimana kemungkinan nilai output berlaku dalam julat.

- Sebilangan pengagihan kebarangkalian yang sering digunakan dalam MCS

Distribusi Normal / Gaussian

- Pengagihan berterusan digunakan dalam keadaan di mana min dan sisihan piawai diberikan dan min mewakili nilai yang paling mungkin pembolehubah. Ia adalah simetri di sekitar min dan tidak dibatasi. Pengedaran Lognormal

- Pengedaran berterusan ditentukan oleh min dan sisihan piawai. Ini adalah sesuai untuk pembolehubah dari sifar hingga infiniti, dengan kecenderungan positif dan dengan logaritma semulajadi yang diedarkan secara normal.

Pengedaran Triangular

- Pengedaran berterusan dengan nilai minimum dan maksimum tetap. Ia dibatasi oleh nilai minimum dan maksimum dan boleh sama ada simetrik (nilai yang paling mungkin = min = median) atau asimetris. Pengagihan Seragam

- Pengedaran berterusan yang dibezakan oleh nilai minimum dan maksimum yang diketahui. Berbeza dengan taburan segitiga, kemungkinan terjadinya nilai antara minimum dan maksimum adalah sama. Pengedaran Eksponen

- Pengagihan berterusan yang digunakan untuk menggambarkan masa antara kejadian bebas, dengan syarat kadar kejadian diketahui. Perhatikan bahawa kita mempunyai fungsi bernilai g (X) dengan fungsi kebarangkalian probabiliti P (x) (jika X adalah diskrit), atau fungsi kepadatan kebarangkalian f (x) (jika X ialah berterusan).Kemudian kita dapat menentukan nilai jangkaan g (X) masing-masing dalam istilah diskret dan berterusan: Seterusnya, buat n lukisan rawak X (x

1

, …, xn) berjalan, hitung g (x

1 _{), …. g (xn) dan cari min (g) sampel:}

_{Contoh Mudah} Bagaimana ketidakpastian dalam harga unit, jualan unit dan kos pembolehubah mempengaruhi EBITD?

Unit Jualan Hak Cipta) - (Kos Pembolehubah + Kos Tetap)

Marilah kita jelaskan ketidakpastian dalam input - unit harga, jualan unit dan kos pembolehubah - menggunakan pengedaran segi tiga, input daripada jadual.

Hak Cipta Hak Cipta Hak Cipta Hak Cipta Carta Sensitiviti Carta sensitiviti boleh menjadi sangat berguna apabila menganalisis kesan input pada output. Apa yang dikatakan bahawa unit jualan menyumbang 62% daripada varians dalam EBITD yang disimulasi, kos pembolehubah untuk 28. 6% dan harga unit untuk 9. 4%. Hubungan antara jualan unit dan EBITD dan antara harga unit dan EBITD adalah positif atau peningkatan dalam unit jualan atau harga unit akan menyebabkan peningkatan EBITD. Kos berubah dan EBITD, sebaliknya, berkorelasi negatif dan dengan mengurangkan kos berubah-ubah kita akan meningkatkan EBITD. Hati-hati yang mendefinisikan ketidakpastian nilai input oleh taburan kebarangkalian yang tidak sesuai dengan yang sebenar dan persampelan dari itu akan memberikan hasil yang salah. Di samping itu, andaian bahawa pemboleh ubah input adalah bebas mungkin tidak sah. Keputusan mengelirukan mungkin berasal dari input yang saling eksklusif atau jika korelasi yang ketara terdapat antara dua atau lebih agihan masukan.

Garis Bawah

Teknik MCS adalah mudah dan fleksibel. Ia tidak boleh menghapuskan ketidakpastian dan risiko, tetapi ia dapat menjadikan mereka lebih mudah difahami dengan menganggap ciri kebarangkalian dengan input dan output model. Ia boleh menjadi sangat berguna untuk menentukan risiko dan faktor yang berbeza yang mempengaruhi pembolehubah yang dianggarkan dan, oleh itu, ia boleh membawa kepada ramalan yang lebih tepat. Juga ambil perhatian bahawa bilangan ujian tidak boleh terlalu kecil, kerana ia tidak mencukupi untuk mensimulasikan model, menyebabkan pengelompokan nilai berlaku.

Hak Cipta