a:

Kadar pertumbuhan tahunan kompaun (CAGR) menunjukkan kadar pulangan pelaburan dalam tempoh tertentu, dinyatakan dalam peratusan tahunan. Berikut adalah gambaran keseluruhan cara mengiranya dengan tangan dan dengan menggunakan Microsoft Excel.

Apakah itu CAGR?

Tapi pertama, mari kita tentukan istilah kami. Cara paling mudah untuk memikirkan CAGR adalah untuk mengenali bahawa selama beberapa tahun, nilai sesuatu mungkin berubah - semoga lebih baik - tetapi selalunya pada kadar yang tidak rata. CAGR menyediakan satu kadar yang mentakrifkan pulangan untuk keseluruhan tempoh pengukuran. Sebagai contoh, jika kami telah dibentangkan dengan harga akhir tahun bagi stok seperti:

• 2015: $ 100
• 2016: $ 120
• 2017: $ 125

Dari akhir tahun 2015 hingga akhir tahun 2016, harga itu dihargai sebanyak 20% (dari $ 100 hingga 120) . Dari akhir tahun 2016 hingga akhir tahun 2017, harga itu dihargai sebanyak 17% (dari $ 120 hingga 125). Berdasarkan tahun ke tahun, kadar pertumbuhan ini berbeza, tetapi kita boleh menggunakan formula di bawah untuk mencari satu kadar pertumbuhan untuk tempoh masa keseluruhan.

CAGR memerlukan tiga input: nilai permulaan pelaburan, nilai akhir dan jangka masa (dinyatakan dalam tahun). Alat dalam talian, termasuk kalkulator CAGR Investopedia, akan memberikan CAGR apabila memasuki tiga nilai ini. Rumusannya ialah:

Palamkan nilai di atas yang kami dapati [(125/100) ^ (1/2) - 1] untuk CAGR sebanyak 11. 8%. Walaupun harga stok meningkat pada kadar yang berbeza setiap tahun, kadar pertumbuhan keseluruhannya boleh ditakrifkan sebagai 11%.

Tips & Trik untuk Mengira CAGR

Salah satu kesilapan yang mudah dibuat dalam memikirkan CAGR adalah dengan salah mengira tempoh masa Contohnya, dalam contoh di atas, terdapat tiga tahun kalendar. Tetapi sejak data dibentangkan sebagai harga akhir tahun , kita benar-benar hanya mempunyai dua tahun yang telah selesai. Itulah sebabnya persamaan membaca 1/2, bukan 1/3.

Sekarang, katakan kami mempunyai stok yang data harga tahunannya dibentangkan dalam peratusan, bukan dolar, syarat:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017 : -4%

Dalam kes ini, data sedang ditunjukkan dari awal tahun ini, seperti pulangan keseluruhan tahun 2015 (10%), pulangan keseluruhan tahunan pada 2016 (15%), dan seluruh pulangan tahunan pada tahun 2017 (-4%). Jadi apabila mengira CAGR, kita sebenarnya akan bekerja dengan tempoh masa tiga tahun.

Kita perlu menukar peratus ini ke permulaan dan nilai akhir yang sebenarnya. Ini adalah peluang yang baik untuk menggunakan spreadsheet, kerana mudah untuk menambah lajur penolong untuk mengubah persentase ke dalam nilai.

Menghitung CAGR dalam Excel

Rumus matematik adalah sama seperti di atas: anda perlu menamatkan nilai, nilai awal dan panjang diukur dalam tahun.Walaupun Excel mempunyai formula terbina dalam, ia jauh dari ideal, jadi kami akan menjelaskan yang terakhir.

Amalan terbaik pemodelan kewangan memerlukan pengiraan untuk telus dan boleh audit. Masalah dengan menumpuk semua pengiraan ke dalam formula adalah bahawa anda tidak boleh dengan mudah melihat nombor mana yang pergi di mana, atau nombor apa input pengguna atau berkod keras.

Cara untuk menetapkan ini dalam Excel adalah untuk mempunyai semua data dalam satu jadual, kemudian memecahkan garis pengiraan mengikut baris. Sebagai contoh, mari kita dapatkan kadar pertumbuhan tahunan kompaun jualan syarikat selama 10 tahun:

CAGR jualan untuk dekad ialah 5. 34%.

Keadaan yang lebih rumit timbul apabila tempoh pengukuran tidak berlaku pada tahun-tahun. Ini adalah kepastian yang hampir apabila bercakap tentang pulangan pelaburan, berbanding dengan angka jualan tahunan. Penyelesaiannya adalah untuk mengetahui jumlah tahun yang telah siap, dan tambahnya pada tahun separa (dipanggil tahun rintisan).

Mari kita ambil angka yang sama, tetapi minta harga saham:

Kebaikan dan Kekurangan CAGR

CAGR lebih tinggi daripada pengiraan lain, seperti purata pulangan, kerana ia mengambil kira fakta bahawa nilai kompaun dari masa ke masa.

Di bahagian bawah, CAGR meredakan persepsi kemeruapan. Sebagai contoh, katakan anda mempunyai pelaburan yang mencatat perubahan ini selama tiga tahun:

• 2015: 25% gain
• 2016: 40% loss
• 2017: 54% gain

That's actually CAGR 5% , tetapi turun naik tahun ke tahun dalam pulangan yang besar. Realiti adalah banyak pelaburan yang mengalami peningkatan jangka pendek dan turun naik yang ketara, dan dengan melicinkan mereka keluar, maka untuk bercakap, CAGR mungkin memberikan angka yang tepat, tetapi secara emosi menyindir, kesan prestasi. Ia seperti peta yang memberitahu anda dengan betul memberitahu anda destinasi anda hanya lima batu jauhnya, tanpa menunjukkan keadaan jalan raya beralun.

CAGR juga tertakluk kepada manipulasi bergantung pada tempoh pengukuran, yang pada akhirnya (dan selalunya sewenang-wenangnya) dipilih. CAGR A boleh dialihkan untuk mengelakkan tahun negatif dalam pasaran saham (seperti 2008), atau memasukkan satu tahun prestasi yang kukuh (seperti 2013).

Barisan Bawah

CAGR membantu mengenal pasti kadar pulangan pelaburan yang mantap dalam tempoh tertentu. Ia menganggap sebatian pelaburan sepanjang tempoh masa yang ditetapkan, dan adalah berguna untuk membandingkan pelaburan dengan ciri ketidaktentuan yang sama.

Untuk maklumat lanjut mengenai CAGR, periksa Apakah perbezaan utama antara kadar pertumbuhan tahunan kompaun (CAGR) dan kadar pulangan dalaman (IRR)? dan Kenapa kadar pertumbuhan tahunan kompaun (CAGR) mengelirukan ketika menilai kadar pertumbuhan jangka panjang? .

Dan untuk lebih lanjut mengenai menggunakan perisian spreadsheet Microsoft, lihat Panduan kami untuk Excel for Finance .