a:

Pulangan yang dijangkakan dan varians adalah dua langkah statistik untuk menganalisis portfolio pelaburan. Pulangan yang dijangkakan adalah unjuran pulangan atas pelaburan, sedangkan varians mengukur bagaimana penyebaran satu set data adalah sekitar nilai yang diharapkan.

Pulangan yang dijangkakan mengukur purata pengagihan kebarangkalian pelaburan. Pulangan yang dijangkakan dikira dengan menambahkan pulangan setiap senario dan mengalikan jumlahnya dengan kebarangkalian pulangan ke atas sejumlah senario yang dinyatakan. Misalnya, portfolio mempunyai dua pelaburan dengan berat yang sama sebanyak 50%; pulangan jangkaan pelaburan A adalah 10%, dan pulangan yang diharapkan dari pelaburan B adalah 5%. Pulangan yang diharapkan dari portfolio ialah 7. 5% (0. 5 * 0. 1 + 0. 5 * 0. 05).

Sebaliknya, varians mengukur penyebaran data di sekitar nilai jangkaan taburan kebarangkalian. Sebagai contoh, pulangan yang dijangkakan portfolio digunakan untuk mengira varians portfolio. Penyimpangan pelaburan A dari jangkaan pulangan ialah 2. 5% (10% - 7. 5%). Varians dikira dengan mengkuadkan sisihan; dalam kes ini, varians itu. 0625%. Penyimpangan pelaburan B ialah -2. 5%, jadi varians itu. 0625%.

Varians portfolio dua aset dikira dengan mengimbangi berat aset pertama dan mengalikannya dengan varians pulangan aset pertama yang ditambah kepada kuadrat berat kedua aset didarab dengan varians pulangan aset kedua. Nilai ini ditambah kepada 2 didarab dengan berat aset pertama yang didarabkan oleh berat aset kedua yang didarabkan oleh kovarians pulangan antara aset pertama dan kedua.

Anggapkan kovarians antara pulangan pelaburan A dan pelaburan B ialah 0. 8. Varians portfolio adalah 0. 4 (0,5 ² * 0 000625 + 0. 5 ² * 0. 000625 + 2 * 0. 8 * 0. 5 * 0. 5).