a:

Dalam statistik, rata-rata geometri dikira dengan menaikkan produk siri nombor kepada songsang dari jumlah panjang siri. Maksud geometri adalah paling berguna apabila nombor dalam siri tidak bersandar antara satu sama lain atau jika angka cenderung membuat turun naik yang besar. Aplikasi bagi maksud geometri adalah yang paling biasa dalam perniagaan dan kewangan, di mana ia biasanya digunakan apabila berurusan dengan peratusan untuk mengira kadar pertumbuhan dan pulangan portfolio portfolio. Ia juga digunakan dalam indeks pasaran kewangan dan saham tertentu, seperti indeks Geometric Line Value Financial Times.

Kadar Pertumbuhan Contoh

Maksud geometrik digunakan dalam kewangan untuk mengira kadar pertumbuhan purata dan dirujuk sebagai kadar pertumbuhan tahunan yang dikompaun. Pertimbangkan stok yang tumbuh sebanyak 10% pada tahun pertama, menurun sebanyak 20% pada tahun kedua dan kemudian tumbuh sebanyak 30% pada tahun tiga. Purata geometri bagi kadar pertumbuhan dikira sebagai (1 + 0.1) * (1-0.2) * (1 + 0 .3)) ^ (1/3) - 1 = 0. 046 atau 4. 6% setahun.

Contoh Pulangan Portfolio

Maksud geometrik biasanya digunakan untuk mengira pulangan tahunan pada portfolio sekuriti. Pertimbangkan portfolio saham yang naik dari $ 100 hingga $ 110 pada tahun pertama, kemudian menurun kepada $ 80 pada tahun kedua dan naik $ 150 pada tahun tiga. Pulangan atas portfolio kemudian dikira sebagai ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0. 1447 atau 14. 47%.

Indeks Saham

Purata geometri juga kadang-kadang digunakan dalam membina indeks saham. Banyak indeks Value Line yang dikendalikan oleh Financial Times menggunakan purata geometri. Dalam indeks jenis ini, semua stok mempunyai berat yang sama, tanpa mengira modal atau harga pasaran mereka. Indeks itu dikira dengan mengambil purata geometrik perubahan peratusan harga setiap saham.