Nilai aset kewangan berbeza-beza setiap hari. Pelabur memerlukan penunjuk untuk mengukur langkah-langkah ini yang sering sukar diramalkan. Penawaran dan permintaan adalah dua faktor utama yang mempengaruhi perubahan harga aset. Sebagai balasan, pergerakan harga mencerminkan amplitud turun naik yang merupakan penyebab keuntungan dan kerugian proporsional. Dari perspektif pelabur, ketidakpastian yang mengelilingi pengaruh dan fluktuasi tersebut dipanggil risiko.

Harga opsyen bergantung kepada kemampuannya untuk bergerak atau tidak, atau dengan kata lain, keupayaannya menjadi tidak menentu. Semakin besarnya ia bergerak, semakin mahal premiumnya akan lebih dekat dengan tamat. Oleh itu, mengira betapa tidak menentu aset asas adalah baik untuk memahami bagaimana harga derivatif di luar aset tersebut.

I - Mengukur Variasi Aset

Satu cara untuk mengukur variasi aset ialah mengira pulangan harian (peratus bergerak setiap hari) aset tersebut. Ini membawa kita untuk menentukan dan membincangkan konsep ketidaktentuan sejarah.

II - Definisi

Turun naik sejarah adalah berdasarkan harga sejarah dan mewakili tahap kebolehubahan dalam pulangan aset. Nombor ini tanpa unit dan dinyatakan sebagai peratusan. III - Mengira Volatiliti Sejarah Jika kita memanggil P (t), harga aset kewangan (aset tukaran asing, stok , pasangan mata wang, dan lain-lain) pada masa t dan P (t-1) harga aset kewangan di t-1, kami menentukan pulangan harian r (t) aset pada masa t oleh:

r (t) = ln (P (t) / P (t-1)) dengan Ln (x) = fungsi logaritma semulajadi.

Jumlah pulangan R pada masa t adalah:

R = r1 + r2 + r3 + 2 + … + rt-1 + rt yang bersamaan dengan:

R = Ln (P1 / P0) Ln (Pt-1 / Pt-2) + Ln (Pt / Pt-1)

Kami mempunyai persamaan berikut:

Ln (a) + Ln (b) Jadi, ini memberi:

R = Ln [(P1 / P0 * (P2 / P1) * … (Pt / Pt-1]
R = Ln [(P1. P2 … Pt-1. / (P0. P1. P2 … Pt-2. Pt-1)]

Dan selepas pemudahan, kami mendapat R = Ln (Pt / P0).

Hasilnya biasanya dikira sebagai perbezaan perubahan harga relatif Ini bermakna jika aset mempunyai harga P (t) pada masa t dan P (t + h) pada masa t + h> t, r pulangan adalah:

< r = (P (t + t) -P (t)) / P (t) = [P (t + h) / P (t)] - 1

hanya beberapa peratus, kami ada:

r ≈ Ln (1 + r)

Kita boleh menggantikan r dengan logaritma harga semasa sejak:

r ≈ Ln (1 + r)

r ≈ Ln (1 + ([P (t + h) / P (t)] - 1))

r ≈ Ln (P (t + h) / P (t) harga misalnya, ia cukup untuk mengambil logaritma nisbah dua harga berturut-turut untuk mengira pulangan harian r (t).

Oleh itu, seseorang juga boleh mengira jumlah pulangan R dengan hanya menggunakan harga permulaan dan akhir.

▪ Volatiliti Tahunan

Untuk menghargai ketidaktentuan yang berbeza sepanjang tempoh setahun, kami melipatgandakan volatilitas yang diperolehi di atas oleh faktor yang menyumbang kepada kebolehubahan aset selama satu tahun.

Untuk melakukan ini, kita menggunakan varians. Varians adalah kuadrat dari sisihan dari purata pulangan harian untuk satu hari.

Untuk mengira jumlah persegi penyelewengan dari purata pulangan harian selama 365 hari, kami akan membuat banyak variasi dengan jumlah hari (365). Penyimpangan piawai tahunan dijumpai dengan mengambil akar kuadrat hasilnya:

Varians = σ²daily = [Σ (r (t)) ² / (n - 1)]

Untuk varians tahunan, jika seseorang menganggap bahawa tahun adalah 365 hari, dan setiap hari mempunyai variasi harian yang sama σ²daily kami mendapat:

Perubahan tahunan = 365. σ²daily

Perubahan tahunan = 365. [Σ (r (t)) ² / (n - 1) ]

Akhir sekali, kerana volatilitas ditakrifkan sebagai punca kuasa dua varians:

Volatilitas = √ (varians tahunan)

Volatilitas = √ (365. Σ²daily)

Volatilitas = √ (365 [
Simulasi

■ Data

Kami mensimulasikan dari fungsi Excel =

RANDBETWEEN

harga saham yang berbeza-beza setiap hari di antara 94 dan 104.

Menunjukkan:

■ Mengira Pulangan Harian

Dalam lajur E, kita masukkan "Ln (P (t) / P (t-1) Square of Daily Returns Dalam ruang G, kita masukkan "(Ln (P (t) / P (t-1)) ^ 2." ■ Mengira Perbezaan Harian

varians, kita dapat memperoleh jumlah kuadrat yang diperoleh dan dibahagikan dengan (bilangan hari -1). Jadi:

- Di dalam sel F25 kita mendapat "= sum (F6: F19)."

- Dalam sel F26 dihitung "= F25 / 18," kerana kita mempunyai 19 -1 titik data yang akan diambil untuk pengiraan ini.

■

Mengitar Penyelewengan Piawaian Harian

Untuk mengira sisihan piawai setiap hari, kita perlu mengira punca kuasa dua varians harian. Jadi:

- Dalam sel F28 dihitung "= Square Root (F26)."

- Dalam sel G28 F28 ditunjukkan sebagai peratusan.

■ Mengira Perbezaan Tahunan

Untuk mengira varians tahunan dari varians harian, diandaikan bahawa setiap hari mempunyai varians yang sama, dan kami mengalikan varians harian sebanyak 365 dengan hujung minggu termasuk. Jadi: - Dalam sel F30 kita mempunyai "= F26 * 365."

■ Mengira Penyimpangan Standard Tahunan

Untuk mengira sisihan piawai tahunan, kita hanya perlu mengira akar kuadrat dari variance tahunan . Jadi:

- Dalam sel F32 kita dapat "= ROOT (F30)."

- Dalam sel G33 F32 ditunjukkan sebagai peratusan.

Ini akar kuasa dua variasi tahunan memberikan kita turun naik bersejarah.