Banyak elemen matematik dan statistik digunakan dalam menilai saham. Pengiraan kovarians boleh memberi gambaran pelabur bagaimana dua stok mungkin bergerak bersama di masa depan. Melihat harga bersejarah, kita boleh menentukan sama ada harga cenderung bergerak antara satu sama lain atau bertentangan antara satu sama lain. Ini membolehkan anda meramalkan pergerakan harga berpotensi portfolio dua saham.

Anda mungkin dapat memilih saham yang saling melengkapi, yang dapat mengurangkan risiko keseluruhan dan meningkatkan pulangan potensi keseluruhan. Dalam kursus kewangan pengenalan, kita diajar untuk mengira sisihan piawai portfolio sebagai ukuran risiko, tetapi sebahagian daripada pengiraan ini adalah kovarians kedua atau lebih, saham. Oleh itu, sebelum masuk ke dalam pilihan portfolio, pemahaman kovarians adalah sangat penting. (Lihat juga: Diharapkan Pulangan, Perbezaan dan Penyimpangan Piawai Portofolio .)

Apa Kovarians?

Kovarians mengukur bagaimana dua pemboleh ubah bergerak bersama. Ia mengukur sama ada kedua-dua langkah ke arah yang sama (kovarians positif) atau arah yang bertentangan (kovarians negatif). Dalam artikel ini, pembolehubah biasanya akan menjadi harga saham, tetapi mereka boleh menjadi apa-apa.

Di pasaran saham, penekanan yang kuat ditempatkan untuk mengurangkan jumlah risiko yang diambil untuk jumlah pulangan yang sama. Apabila membina portfolio, penganalisis akan memilih saham yang akan berfungsi dengan baik bersama-sama. Ini biasanya bermaksud bahawa stok ini tidak bergerak dalam arah yang sama. (Untuk bacaan tambahan, lihat Bagaimana Kovarians Digunakan dalam Teori Portfolio? )

Mengira Kovarians

Mengira kovarians saham bermula dengan mencari senarai harga terdahulu. Ini dilabelkan sebagai "harga bersejarah" pada kebanyakan halaman kutipan. Biasanya, harga penutupan untuk setiap hari digunakan untuk mencari pulangan dari satu hari ke seterusnya. Lakukan ini untuk kedua-dua saham dan buat senarai untuk memulakan pengiraan.

Sebagai contoh:

Hari	Pengembalian ABC (%)	XYZ Returns (%)
1	1. 1	3
2	1. 7	4. 2
3	2. 1	4. 9
4	1. 4	4. 1
5	0. 2	2. 5
Jadual 1: Pulangan harian untuk dua saham menggunakan harga penutupan

Dari sini, kita perlu mengira purata pulangan bagi setiap stok:

Untuk ABC ia akan menjadi (1. 1 + 1. 7 + 2. 1 + 1. 4 + 0. 2) / 5 = 1. 30

Untuk XYZ ia akan menjadi (3 + 4. 2 + 4. 9 + 4. 1 + 2. 5) / 5 = 3. 74

untuk mengambil perbezaan antara pulangan ABC dan pulangan purata ABC, dan mengalikannya dengan perbezaan antara pulangan XYZ dan pulangan purata XYZ. Langkah terakhir ialah membahagikan keputusan dengan saiz sampel dan tolak satu. Sekiranya ia adalah seluruh penduduk, anda boleh membahagikan saiz populasi sahaja.

Ini boleh diwakili oleh persamaan berikut:

Menggunakan contoh kami di ABC dan XYZ di atas, kovarians dikira sebagai:

= [(1.1 - 1. 30) x (3 - 3. 74)] + [(1. 7 - 1. 30) x (4. 2 - 3. 74)] + [(2. 1 - 1. 30) x ( 4. 9 - 3. 74)] + …

= [0. 148] + [0. 184] + [0. 928] + [0. 036] + [1. 364]

= 2. 66 / (5 - 1)

= 0. 665

Dalam keadaan ini, kami menggunakan sampel, jadi kami membahagikan saiz sampel (lima) tolak satu.

Anda dapat melihat bahawa kovarians antara kedua-dua pulangan saham adalah 0. 665. Oleh kerana angka ini positif, ini bermakna saham bergerak ke arah yang sama. Dengan kata lain, apabila ABC mempunyai pulangan yang tinggi, XYZ juga mempunyai pulangan tinggi. (Untuk mengetahui lebih lanjut, lihat Bagaimana Anda Memahami Ketinggian Kovarians Antara Dua Pembolehubah? )

Menggunakan Microsoft Excel

Dalam Excel, anda boleh mencari kovarian dengan mudah dengan menggunakan fungsi berikut:

= COVARIANCE. S () untuk sampel

atau

= COVARIANCE. P () untuk populasi

Anda perlu menyediakan dua senarai pulangan dalam lajur menegak, sama seperti dalam Jadual 1. Kemudian, apabila diminta, pilih setiap lajur. Dalam Excel, setiap senarai dipanggil "tatasusunan", dan dua tatasusunan mestilah berada di dalam kurungan, dipisahkan dengan koma. (Ketahui lebih lanjut mengenai memanfaatkan kuasa spreadsheet dengan membaca Meningkatkan Pelaburan Anda Dengan Excel .)

Maksud

Dalam contoh, terdapat kovarians positif, jadi kedua-dua saham cenderung bergerak bersama. Apabila seseorang mempunyai pulangan tinggi, yang lain cenderung mempunyai pulangan tinggi juga. Jika hasilnya negatif, maka kedua-dua saham akan cenderung mempunyai pulangan yang bertentangan - apabila seseorang mempunyai pulangan positif, yang lain akan mendapat pulangan negatif.

Penggunaan Kovarians

Menemukan bahawa dua stok mempunyai kovarian yang tinggi atau rendah mungkin bukan metrik berguna sendiri. Kovarians boleh mengetahui bagaimana stok bergerak bersama, tetapi untuk menentukan kekuatan hubungan, kita perlu melihat korelasi. Oleh itu, korelasi harus digunakan bersamaan dengan kovarians, dan ia diwakili oleh persamaan ini:

dimana cov (X, Y) = kovarians antara X dan Y

σ _X = sisihan piawai dari X

σ _Y = sisihan piawai Y

Persamaan di atas menunjukkan bahawa korelasi antara dua pembolehubah adalah kovarians antara kedua pembolehubah yang dibahagikan dengan hasil daripada sisihan piawai pembolehubah X dan Y. Walaupun kedua-dua langkah mendedahkan sama ada dua pembolehubah bersifat positif atau terbalik, korelasi ini memberikan maklumat tambahan dengan memberitahu anda sejauh mana kedua-dua pemboleh ubah bergerak bersama. Korelasi akan selalu mempunyai nilai pengukuran antara -1 dan 1, dan ia menambahkan nilai kekuatan pada bagaimana saham bergerak bersama. Jika korelasi adalah 1, mereka bergerak dengan sempurna bersama-sama, dan jika korelasi adalah -1, stok bergerak dengan sempurna dalam arah yang bertentangan. Jika korelasi adalah 0, maka kedua-dua stok bergerak dalam arah rawak antara satu sama lain. Singkatnya, kovarians hanya memberitahu anda bahawa dua pembolehubah menukar cara yang sama, manakala korelasi mendedahkan bagaimana perubahan dalam satu perubahan berubah satu perubahan. (Lihat juga: Bagaimana Korelasi Digunakan dalam Teori Portfolio Moden? )

Kovarians juga boleh digunakan untuk mencari sisihan piawai portfolio multi-saham. Penyimpangan piawai adalah pengiraan yang diterima untuk risiko, dan ini sangat penting apabila memilih saham. Biasanya, anda mahu memilih saham yang bergerak ke arah yang bertentangan. Sekiranya stok terpilih berpindah ke arah yang bertentangan, maka risiko mungkin lebih rendah sementara memberikan jumlah pulangan yang sama.

Bottom Line

Kovarians adalah pengiraan statistik biasa yang dapat menunjukkan bagaimana dua saham cenderung bergerak bersama. Kita hanya boleh menggunakan pulangan sejarah, jadi tidak akan ada kepastian lengkap tentang masa depan. Juga, kovarians tidak boleh digunakan sendiri. Sebaliknya, ia boleh digunakan bersama dengan pengiraan yang lain yang lebih penting seperti korelasi atau sisihan piawai. (Untuk bacaan tambahan, lihat Bagaimana Risiko Portofolio Impak Kovarians dan Pulangan? )