a:

Kovarians menunjukkan hubungan dua pemboleh ubah apabila perubahan berubah. Jika peningkatan dalam satu pemboleh ubah menghasilkan peningkatan pembolehubah lain, kedua pembolehubah dikatakan mempunyai kovarians positif. Penurunan dalam satu pemboleh ubah juga menyebabkan penurunan yang lain. Kedua-dua pemboleh ubah bergerak bersama dalam arah yang sama apabila mereka berubah. Penurunan dalam satu pemboleh ubah yang menyebabkan perubahan bertentangan dalam pembolehubah lain disebut sebagai kovarian negatif. Pembolehubah ini terbalik dan terus bergerak ke arah yang berbeza. Apabila nombor positif digunakan untuk menunjukkan magnitud kovarians, kovarians adalah positif. Nombor negatif mewakili hubungan songsang. Konsep kovarians biasanya digunakan ketika membincangkan hubungan antara dua indikator atau istilah ekonomi. Sebagai contoh, nilai pasaran syarikat yang didagangkan secara umum biasanya mempunyai kovarians positif dengan pendapatan yang dilaporkan. Begitu juga, nilai satu keselamatan mungkin meningkat apabila ada yang lain bangkit. Pengiraan kovarians juga digunakan dalam teori portfolio moden (MPT).

Jika dua saham mempunyai harga saham dengan kovarian yang positif, kedua-duanya mungkin bergerak ke arah yang sama ketika menjawab keadaan pasaran. Kedua-dua stok boleh dikesan dalam tempoh masa dengan kadar pulangan bagi setiap tempoh masa yang direkodkan. Menentukan kovarians dua pembolehubah dipanggil analisis kovarians. Sebagai contoh, menjalankan analisis kovarians Saham-saham A dan B mencatat kadar pulangan selama tiga hari. Saham A mempunyai pulangan sebanyak 1. 8%, 2. 2% dan 0. 8% pada hari satu, dua dan tiga. Saham B pulangan 1. 25%, 1. 9% dan 0. 5%. Kedua-dua saham meningkat dan menurun pada hari yang sama, jadi mereka mempunyai kovarians positif. Apabila diancapkan pada paksi X / Y, kovarians antara dua pembolehubah memaparkan secara visual kerana kedua-dua pembolehubah mencerminkan perubahan yang serupa pada masa yang sama. Pengiraan kovarians memberikan maklumat tentang apakah pembolehubah mempunyai hubungan positif atau negatif tetapi tidak dapat mendedahkan kekuatan sambungan. Magnitud kovarians mungkin miring apabila set data mengandungi terlalu banyak nilai yang berbeza. Outlier tunggal dalam data secara dramatik boleh mengubah pengiraan dan melebih-lebihkan atau memperkecil hubungan. Kovarians membantu ahli ekonomi meramalkan bagaimana pembolehubah bertindak balas apabila perubahan berlaku tetapi tidak dapat meramalkan seberapa berkesan setiap perubahan berubah.

Kovarians sering digunakan dalam MPT. Apabila membina portfolio kewangan yang cekap, pengurus kewangan mencari campuran pelaburan yang memberikan pulangan optimum dan meminimumkan risiko. Konsep tradeoff risiko / pulangan menunjukkan bahawa peningkatan risiko dalam pelaburan sering memerlukan peningkatan pulangan.Ini adalah hasil daripada keinginan pelabur untuk meminimumkan risiko dan memaksimumkan pulangan. Apabila pinjaman berisiko tinggi ditawarkan, pemberi pinjaman mesti melindungi pelaburan dengan mengenakan kadar yang lebih tinggi. Kelas aset yang berlainan, syarikat yang berbeza dan sejarah kredit peminjam yang berbeza semua memberi kadar yang berbeza. Kovarians digunakan dalam teori pengurusan portfolio untuk mengenal pasti pelaburan yang cekap dengan kadar pulangan dan risiko yang terbaik untuk mencipta portfolio terbaik. Secara kerap, pengiraan boleh diubahsuai oleh pengurus portfolio untuk meningkatkan hasil atau menjejaki kadar pulangan tertentu.