a:

Tempoh diubahsuai adalah formula yang mengukur nilai bon berhubung dengan perubahan dalam kadar faedah. Tempoh yang diubah suai menentukan bagaimana harga bon akan berubah, mengikut peratusan, berbanding dengan kejatuhan atau kenaikan kadar faedah mengikut mata peratusan.

Tempoh diubahsuai dikira dengan membahagikan nilai durasi Macaulay sebanyak 1 ditambah hasil hingga matang, dibahagikan dengan jumlah tempoh kupon setahun. Rumusan tempoh yang diubahsuai menentukan berapa lama perubahan bagi setiap peratusan perubahan dalam hasil. Tempoh yang diubahsuai juga menentukan bagaimana perubahan kadar faedah 1% akan menjejaskan harga bon. Hasil hingga kematangan mengira pulangan bon dan mengambil kira harga semasa bon, nilai tara, kadar faedah kupon dan masa sehingga matang. Oleh kerana harga bon dan kadar faedah berkait dengan terbalik, terdapat hubungan songsang antara tempoh yang diubah dan hasil sehingga matang.

Tempoh yang diubahsuai adalah versi larasan Macaulay yang disesuaikan dengan perubahan kadar faedah. Tempoh Macaulay perlu dikira sebelum mengira tempoh diubahsuai. Tempoh Macaulay dikira dengan menambah jumlah keseluruhan tempoh, kerangka masa didarab dengan pembayaran kupon setiap tempoh yang dibahagikan dengan 1, ditambah dengan hasil setiap tempoh yang dibangkitkan pada tempoh masa. Nilai ini ditambah kepada jumlah tempoh yang didarabkan dengan nilai kematangan yang dibahagikan dengan 1 ditambah hasil per tempoh yang dibangkitkan kepada jumlah bilangan tempoh. Kemudian nilai dibahagikan dengan harga bon semasa. Secara ringkas, formula jangka Macaulay adalah nilai semasa aliran tunai bon yang didarabkan dengan panjang tempoh masa dan dibahagikan dengan harga pasaran semasa bon.

Harga bon dikira dengan mendarabkan aliran tunai sebanyak 1 minus 1 dibahagikan dengan 1 ditambah hasil yang diperlukan yang dibangkitkan kepada jumlah aliran tunai yang dibahagikan dengan hasil yang diperlukan. Nilai ini ditambah kepada nilai tara bon yang dibahagikan dengan 1 ditambah hasil yang diperlukan yang dibangkitkan kepada jumlah aliran tunai.

Sebagai contoh, bon enam tahun mempunyai kadar kupon tahunan sebanyak 3%, nilai tara sebanyak $ 100 dan kadar faedah adalah 3%. Tempoh Macaulay dikira sebagai 5. 53 tahun ((1 * 3 / (1+. 03)) + ((2 * 3) / (1+. 03) ^ 2) + ((3 * 3) / ( + ((4 * 3) / (1+. 03) ^ 4) + ((5 * 3) / (1. 03) ^ 5) + ((6 * 100) / ( 1. 03) ^ 6)) / (3 * (1- (1 / (1+. 03) ^ 6) Sekarang jangka masa yang diubahsuai boleh dikira.Jika ikatannya adalah nilai par dan mempunyai hasil sehingga matang 3% Tempoh yang diubahsuai ialah 5. 37 tahun (Macaulay tempoh / (1+ (.3) / 1)) Oleh itu, jika kadar faedah berubah dari 3 hingga 4%, tempoh bon akan berkurang sebanyak 0.16 tahun. Oleh kerana tempoh yang diubahsuai adalah 5. 37, jika kadar faedah meningkat dari 3 hingga 4% dalam sekelip mata, harga bon dijangka menurun 5. 37%.