a:

Perbezaan antara derivasi anuiti dan penjanaan selamanya dari nilai masa wang adalah disebabkan oleh perbezaan dalam tempoh masa. Sejak hayat anuiti berbeza dari hayat kekal, anuitas menggunakan kadar faedah pengkompaunan untuk mengira nilai masa kini atau nilai masa depan, sementara kekal menggunakan kadar faedah atau kadar diskaun yang dinyatakan sahaja.

anuitas adalah aliran tunai yang sama dan tahunan sepanjang tempoh masa yang telah ditetapkan. Oleh itu, nilai anuiti diperolehi seperti berikut:

Nilai kini anuiti = (aliran tunai tahunan) x {{(kadar faedah 1+) ^ bilangan tempoh masa - 1)} / (kadar faedah)}

nilai anuiti, ia dikehendaki untuk mengkompaun kadar faedah yang dinyatakan. Setiap tahun, pemilik anu menerima aliran tunai ditambah dengan kadar faedah, yang terdiri daripada setiap tahun sebagai aliran tunai tahunan dan faedah tahunan diperolehi.

Keabadian, sebaliknya, adalah satu siri tak terhingga pembayaran berkala yang sama nilai muka. Oleh itu, pemilik selama-lamanya akan menerima pembayaran berterusan selama-lamanya. Walaupun nilai muka sebenar yang berkekalan tidak boleh ditentukan kerana tempoh masa, nilai semasa boleh diperolehi. Nilai sekarang adalah sama dengan jumlah nilai diskaun bagi setiap pembayaran berkala. Nilai keabadian diperolehi sebagai berikut:

Nilai sekarang untuk kekal = (pembayaran berkala tetap) / (kadar faedah)

Dengan menggunakan kadar faedah sebenar dan bukan satu ditambah dengan kadar faedah yang dikompaun, aliran pembayaran tak terhingga.