Tahniah! ! ! Anda telah memenangi hadiah wang tunai! Anda mempunyai dua pilihan pembayaran: A - Terima $ 10, 000 sekarang ATAU B - Terima $ 10, 000 dalam tiga tahun. Pilihan manakah yang anda pilih?

Apakah Nilai Masa?

Jika anda seperti kebanyakan orang, anda akan memilih untuk menerima $ 10.000 sekarang. Lagipun, tiga tahun adalah masa yang lama untuk menunggu. Kenapa setiap orang yang rasional menangguhkan pembayaran ke masa depan apabila dia boleh mempunyai jumlah wang yang sama sekarang? Bagi kebanyakan daripada kita, mengambil wang pada masa ini hanya naluri biasa. Jadi pada tahap yang paling asas, nilai masa wang menunjukkan bahawa, semua perkara yang sama, lebih baik untuk mendapatkan wang sekarang dan bukan kemudian. (Untuk mengambil alih syarikat ini, periksa Pengenalan kami kepada Nilai Masa Wang .)

Tetapi mengapa ini? Bil $ 100 mempunyai nilai yang sama dengan bil $ 100 setahun dari sekarang, bukan? Sebenarnya, walaupun rang undang-undang adalah sama, anda boleh berbuat lebih banyak dengan wang jika anda memilikinya sekarang kerana dari masa ke masa anda boleh mendapatkan lebih banyak minat terhadap wang anda.

Kembali ke contoh kami: dengan menerima $ 10,000 hari ini, anda bersedia untuk meningkatkan nilai masa depan wang anda dengan melabur dan memperoleh faedah dalam tempoh masa. Untuk Pilihan B, anda tidak mempunyai masa di sebelah anda, dan pembayaran yang diterima dalam masa tiga tahun akan menjadi nilai masa depan anda. Untuk menggambarkan, kami telah menyediakan garis masa:

Jika anda memilih Opsyen A, nilai masa depan anda akan menjadi $ 10, 000 ditambah sebarang faedah yang diperolehi dalam tempoh tiga tahun. Nilai masa depan untuk Pilihan B, sebaliknya, hanya akan menjadi $ 10, 000. Jadi, bagaimana anda boleh mengira dengan tepat berapa banyak lebih Pilihan A bernilai, berbanding Pilihan B? Mari kita lihat.

LIHAT: Kadar Pulangan Dalaman: Perhatian Dalam

Asas Nilai Masa Depan

Jika anda memilih Opsyen A dan melabur jumlah keseluruhan pada kadar tahunan mudah sebanyak 4. 5%, Nilai masa depan pelaburan anda pada akhir tahun pertama adalah $ 10, 450, yang tentu saja dikira dengan mendarabkan jumlah prinsipal $ 10, 000 dengan kadar faedah 4. 5% dan kemudian menambah faedah yang diperolehi kepada jumlah prinsipal :

Nilai pelaburan masa depan pada akhir tahun pertama: = ($ 10, 000 x 0. 045) + $ 10, 000 = $ 10, 450

Anda juga boleh mengira jumlah keseluruhan satu tahun pelaburan dengan manipulasi mudah persamaan di atas:

• Persamaan asal: ($ 10, 000 x 0. 045) + $ 10, 000 = $ 10, 450
• Manipulasi: $ 10, 000 x [(1 x 0 Persamaan akhir: $ 10, 000 x (0. 045 + 1) = $ 10, 450
• Persamaan yang dimanipulasi di atas hanyalah penyingkiran seperti-berubah $ 10, 000 (jumlah prinsipal) dengan membahagikan keseluruhan persamaan asal dengan $ 10, 000.

Jika $ 10, 450 kiri dalam akaun pelaburan anda pada akhir tahun pertama tidak disentuh dan anda melaburkannya pada 4.5% untuk satu tahun lagi, berapa banyak yang anda akan dapat? Untuk mengira ini, anda akan mengambil $ 10, 450 dan darab sekali lagi dengan 1. 045 (0. 045 +1). Pada akhir dua tahun, anda akan mempunyai $ 10, 920:

Nilai pelaburan masa depan pada akhir tahun kedua:

= $ 10, 450 x (1 + 0. 045) = $ 10, 920. 25 Pengiraan di atas adalah bersamaan dengan persamaan berikut:

Masa Depan Nilai = $ 10, 000 x (1 + 0 045) x (1 + 0 045)

dan peraturan eksponen, yang menyatakan bahawa pendaraban istilah seperti bersamaan dengan menambah eksponen mereka. Dalam persamaan di atas, kedua-dua istilah seperti itu adalah (1 + 0. 045), dan eksponen pada masing-masing adalah sama dengan 1. Oleh itu, persamaan boleh diwakili sebagai berikut:

Kita dapat melihat bahawa eksponen adalah sama kepada bilangan tahun yang mana wang itu memperoleh faedah dalam pelaburan. Jadi, persamaan untuk mengira nilai masa depan pelaburan tiga tahun akan kelihatan seperti ini:

Penghitungan ini menunjukkan kepada kita bahawa kita tidak perlu mengira nilai masa depan selepas tahun pertama, maka tahun kedua, maka tahun ketiga, dan sebagainya. Jika anda tahu berapa tahun anda ingin menyimpan sejumlah wang dalam pelaburan, nilai masa depan jumlah itu dikira dengan persamaan berikut:

LIHAT: Mempercepat Pulangan Dengan Pengkompaunan Berterusan

Asas Nilai Kini < Jika anda menerima $ 10,000 hari ini, nilai sekarang tentu $ 10.000 kerana nilai sekarang adalah pelaburan anda sekarang jika anda membelanjakan hari ini. Sekiranya $ 10, 000 akan diterima dalam setahun, nilai masa kini tidak akan menjadi $ 10, 000 kerana anda tidak ada di tangan anda sekarang, pada masa ini. Untuk mencari nilai semasa $ 10.000 yang akan anda terima pada masa akan datang, anda perlu berpura-pura bahawa $ 10, 000 adalah jumlah nilai masa hadapan bagi jumlah yang anda belanjakan hari ini. Dalam erti kata lain, untuk mencari nilai masa depan $ 10, 000, kita perlu mengetahui sejauh mana kita perlu melabur hari ini untuk menerima $ 10, 000 pada masa akan datang. Untuk menghitung nilai sekarang, atau amaun yang perlu dilaburkan hari ini, anda mesti menolak faedah terkumpul (hipotetikal) daripada $ 10, 000. Untuk mencapai ini, kami boleh menolak jumlah bayaran masa depan ($ 10, 000) dengan kadar faedah untuk tempoh tersebut. Pada dasarnya, semua yang anda lakukan ialah menyusun semula persamaan nilai masa depan di atas supaya anda boleh menyelesaikan untuk P. Persamaan nilai masa depan di atas boleh ditulis semula dengan menggantikan pembolehubah P dengan nilai sekarang (PV) dan dimanipulasi seperti berikut:

berjalan mundur dari $ 10, 000 yang ditawarkan dalam Pilihan B. Ingat, $ 10, 000 yang akan diterima dalam masa tiga tahun adalah sama dengan nilai masa depan pelaburan. Jika hari ini kami berada di markah dua tahun, kami akan menolak pembayaran balik satu tahun. Pada tanda dua tahun, nilai semasa $ 10, 000 yang akan diterima dalam satu tahun adalah seperti yang berikut:

Nilai sekarang pembayaran masa depan $ 10, 000 pada akhir tahun dua:

Perhatikan bahawa jika hari ini kita berada di tanda satu tahun, di atas $ 9, 569.38 akan dianggap sebagai nilai masa depan pelaburan kami setahun lagi.

Berlanjut, pada akhir tahun pertama kita akan menjangkakan untuk menerima pembayaran $ 10, 000 dalam dua tahun. Pada kadar faedah 4. 5%, pengiraan untuk nilai semasa pembayaran $ 10.000 yang dijangka dalam dua tahun adalah seperti berikut:

Nilai sekarang $ 10, 000 dalam satu tahun:

Sudah tentu, kerana peraturan eksponen, kita tidak perlu mengira nilai pelaburan masa depan setiap tahun yang mengira dari pelaburan $ 10.000 pada tahun ketiga. Kami boleh meletakkan persamaan lebih ringkas dan menggunakan $ 10, 000 sebagai FV. Oleh itu, inilah cara anda boleh mengira nilai semasa hari ini iaitu $ 10, 000 yang dijangkakan daripada pendapatan pelaburan tiga tahun 4. 5%:

Maka nilai sekarang pembayaran masa depan $ 10, 000 bernilai $ 8, 762. 97 hari ini jika kadar faedah ialah 4. 5% setahun. Dengan kata lain, memilih Pilihan B seperti mengambil $ 8, 762. 97 sekarang dan kemudian melaburnya selama tiga tahun. Persamaan di atas menggambarkan bahawa Opsyen A lebih baik bukan sahaja kerana ia menawarkan anda wang sekarang tetapi kerana ia menawarkan anda $ 1, 237. 03 ($ 10, 000 - $ 8, 762. 97) lebih banyak wang tunai! Selain itu, jika anda melabur $ 10, 000 yang anda terima daripada Opsyen A, pilihan anda memberi anda nilai masa depan $ 1, 411. 66 ($ 11, 411. 66 - $ 10, 000) lebih besar daripada nilai masa depan Opsyen B.

LIHAT: Ekonomi Dan Nilai Masa Wang

Nilai Semasa Pembayaran Masa Depan

Mari tambah sedikit rempah kepada pengetahuan pelaburan kita. Bagaimana jika pembayaran dalam tempoh tiga tahun lebih daripada jumlah yang anda terima hari ini? Katakan anda boleh menerima $ 15,000 hari ini atau $ 18,000 dalam empat tahun. Yang mana yang anda pilih? Keputusan sekarang lebih sukar. Jika anda memilih untuk menerima $ 15,000 hari ini dan melabur jumlah keseluruhan, anda mungkin akan menamatkan sejumlah wang dalam empat tahun yang kurang daripada $ 18, 000. Anda boleh mencari nilai masa depan $ 15, 000, tetapi kerana kami sentiasa hidup pada masa sekarang, mari kita cari nilai sekarang $ 18, 000 jika kadar faedah kini 4%. Ingatlah bahawa persamaan untuk nilai sekarang ialah:

Dalam persamaan di atas, semua yang kami lakukan adalah mendiskaun nilai pelaburan masa hadapan. Dengan menggunakan nombor-nombor di atas, nilai semasa pembayaran $ 18,000 dalam empat tahun akan dikira sebagai berikut:

Nilai Kini

Dari pengiraan di atas, kita sekarang tahu pilihan kami antara menerima $ 15,000 atau $ 15, 386. 48 hari ini. Sudah tentu kita harus memilih untuk menangguhkan pembayaran selama empat tahun!

The Bottom Line

Pengiraan ini menunjukkan masa itu secara harfiah adalah wang - nilai wang yang anda miliki sekarang tidak sama seperti yang akan di masa depan dan sebaliknya. Jadi, adalah penting untuk mengetahui bagaimana untuk mengira nilai masa wang supaya anda boleh membezakan antara nilai pelaburan yang menawarkan anda kembali pada masa yang berlainan.