Perdagangan berasaskan model matematik atau kuantitatif terus mendapat momentum, walaupun terdapat kegagalan besar seperti krisis kewangan tahun 2008-09, yang disebabkan oleh penggunaan model perdagangan yang cacat. Instrumen dagangan kompleks seperti derivatif terus mendapat populariti, seperti juga model penilaian matematik yang mendasari. Walaupun tiada model yang sempurna, menyedari batasan boleh membantu dalam membuat keputusan perdagangan yang bermaklumat, menolak kes keluar dan mengelakkan kesilapan yang mahal yang mungkin mengakibatkan kerugian besar. (Untuk bacaan yang berkaitan, sila rujuk ke Membina Model Dagangan Yang Menguntungkan Dalam 7 Langkah Mudah ).

Kami akan membincangkan batasan model Black Scholes (BS), yang merupakan salah satu model yang paling popular untuk harga pilihan. Beberapa batasan standard model BS ialah:

• Menganggap nilai malar untuk kadar pulangan bebas risiko dan turun naik sepanjang tempoh pilihan - tidak ada yang tetap di dunia nyata
• Menganggap dagangan berterusan dan tidak mahal - mengabaikan risiko kecairan dan caj pembrokeran
• Menganggap harga saham mengikuti corak lognormal, i. e. berjalan kaki secara rawak (atau corak gerakan Brown geometri) - mengabaikan perubahan harga yang lebih besar yang diperhatikan lebih kerap di dunia nyata
• Menganggap tiada pembayaran dividen - mengabaikan impaknya terhadap perubahan dalam penilaian
• Mengandaikan tiada latihan awal (iaitu hanya sesuai Pilihan Eropah) - model tidak sesuai untuk pilihan Amerika
• Andaian lain, yang merupakan isu operasi, termasuk tidak menganggap tiada penalti / margin yang diperlukan untuk jualan pendek, tiada peluang arbitraj dan tidak ada cukai - pada hakikatnya semua ini tidak berlaku; sama ada modal tambahan diperlukan atau potensi keuntungan realistik menurun

Implikasi Pembatasan Model BS

Seksyen ini menerangkan bagaimana batasan yang disebutkan di atas memberi impak kepada perdagangan sehari-hari dan sama ada apa-apa tindakan pencegahan atau pemulihan boleh diambil. Antara lain, batasan terbesar model Black-Scholes adalah bahawa walaupun ia memberikan harga yang dikira untuk pilihan, tetapi tetap bergantung kepada faktor-faktor yang mendasari

• dianggap diketahui
• diandaikan > tetap malar semasa hayat pilihan

Malangnya, tiada satu pun di atas adalah benar di dunia nyata. Harga saham asas, turun naik, kadar risiko dan dividen risiko tidak diketahui, dan mungkin berubah dalam jangka pendek dengan varians yang tinggi. Ini membawa kepada turun naik yang tinggi dalam harga pilihan. Ia memberikan peluang keuntungan yang signifikan kepada peniaga pilihan yang berpengalaman (atau kepada yang beruntung di pihak mereka). Tetapi ia datang kepada kos kepada rakan-rakan - terutamanya pemula atau spekulator atau penunjuk yang tidak tahu - yang sering tidak menyedari tentang batasan dan berada di akhir penerimaan.

Ia bukan sahaja perlu perubahan magnitud yang tinggi; Kekerapan perubahan itu juga boleh menyebabkan masalah. Perubahan harga besar lebih kerap diperhatikan di dunia nyata, daripada yang dijangkakan dan tersirat oleh model BS. Ini turun naik yang lebih tinggi dalam harga saham asas menyebabkan perubahan besar dalam penilaian pilihan. Ia sering membawa kepada keputusan yang buruk, terutamanya untuk penjual pilihan pendek yang mungkin akan dipaksa untuk menutup posisi pada kerugian besar kerana kekurangan wang margin, atau diberi pilihan Amerika jika dilaksanakan oleh pembeli. Untuk mengelakkan sebarang kerugian yang tinggi, pedagang opsyen harus tetap menonton terus berubah apabila turun naik dan tetap disediakan dengan tahap stop-loss yang telah ditentukan sebelumnya. Penilaian berdasarkan model harus dilengkapi dengan tahap stop-loss yang realistik dan pra-ditentukan. Alternatif pemulihan yang berselang-seli juga termasuk bersedia untuk teknik purata (kos dan nilai dolar), mengikut situasi dan strategi. (Untuk bacaan berkaitan, rujuk kepada

Model Penilaian Pilihan Black-Scholes ). Harga saham tidak pernah menunjukkan pulangan lognormal, seperti yang diasumsikan oleh Black-Scholes. Pengedaran dunia nyata tidak mencukupi. Percanggahan ini membawa kepada model Black-Scholes yang secara substansial kurang prihatin atau overpricing pilihan. Peniaga yang tidak dikenali dengan implikasi sedemikian mungkin akhirnya membeli terlalu mahal atau kekurangan opsyen yang kurang mahal, dengan itu mendedahkan diri mereka kepada kerugian jika mereka membabi buta mengikuti model BS. Sebagai langkah pencegahan, peniaga harus mengawasi perubahan volatilitas dan perkembangan pasaran - cuba beli apabila volatilinya berada dalam julat yang lebih rendah (contohnya, seperti yang diperhatikan sepanjang tempoh lalu tempoh pemilihan pilihan yang dimaksudkan) dan menjual apabila ia berada di julat tinggi untuk mendapatkan premium pilihan maksimum.

Implikasi tambahan gerakan Brown geometrik ialah ketidakstabilan harus tetap berterusan sepanjang tempoh pilihan. (Untuk bacaan berkaitan, rujuk ke

Monte Carlo Simulasi Dengan GBM ). Ia juga menunjukkan bahawa kekompakan opsyen tidak harus memberi kesan kepada turun naik tersirat, i. e. Opsyen ITM, ATM dan OTM perlu memaparkan tingkah laku ketidaksuburan yang sama. Tetapi pada hakikatnya, lengkung ketidakstabilan susut diperhatikan (bukannya lengkung senyuman volatilitas) di mana turun naik tersirat yang lebih tinggi dilihat untuk harga mogok yang lebih rendah. Black-Scholes overprices options ATM, dan underprices deep ITM dan pilihan OTM yang dalam. Itulah sebabnya kebanyakan dagangan (dan dengan itu minat terbuka tertinggi) diperhatikan untuk pilihan ATM, bukan untuk ITM dan OTM. Penjual pendek mendapat nilai kerosakan masa maksimum untuk pilihan ATM (yang membawa kepada premium pilihan tertinggi), berbanding dengan pilihan ITM dan OTM, yang mereka cuba memanfaatkan. Peniaga harus berhati-hati dan mengelakkan membeli pilihan OTM dan ITM dengan nilai kerosakan masa yang tinggi (sebahagian daripada premium pilihan = nilai intrinsik + nilai kerosakan masa). Begitu juga, peniaga berpendidikan menjual pilihan ATM untuk mendapatkan premium yang lebih tinggi apabila turun naik adalah tinggi, pembeli perlu mencari pilihan membeli apabila turun naik adalah rendah, menyebabkan premium yang rendah akan dibayar. Secara ringkasnya, pergerakan harga diandaikan dengan kebolehgunaan mutlak dan tiada hubungan atau pergantungan dari perkembangan atau segmen pasaran lain.Sebagai contoh, impak kemalangan pasaran 2008-09, disebabkan oleh gelembung gelembung perumahan yang membawa kepada keruntuhan keseluruhan pasaran, tidak boleh diambil kira dalam model BS (dan mungkin tidak dapat diambil kira dalam mana-mana model matematik). Tetapi ia membawa kepada peristiwa ekstrem yang berkemungkinan rendah dengan penurunan harga saham yang tinggi, menyebabkan kerugian besar bagi peniaga pilihan. Pasaran tukaran asing dan pasaran kadar faedah telah mengikuti corak harga yang dijangkakan dalam tempoh krisis tetapi tidak dapat dilindungi dari kesan keseluruhannya.

Model BS tidak menjelaskan perubahan disebabkan oleh dividen yang dibayar pada stok. Dengan mengandaikan semua faktor lain yang sama, stok dengan harga $ 100 dan dividen sebanyak $ 5 akan turun kepada $ 95 pada tarikh dividen. Penjual pilihan menggunakan peluang tersebut untuk pilihan panggilan pendek / pilihan lama sebelum sebelum tarikh exit dan memasangkan kedudukan pada tarikh yang telah ditetapkan, menghasilkan keuntungan. Peniaga yang mengikuti harga Black-Scholes harus sedar akan implikasi dan menggunakan model alternatif seperti harga Binomial yang boleh menjelaskan perubahan dalam pembayaran kerana pembayaran dividen. Jika tidak, model BS hanya perlu digunakan untuk berdagang saham bukan dividen Eropah yang membayar.

Model BS tidak mengambil kira pelaksanaan awal pilihan Amerika. Pada hakikatnya, beberapa pilihan (seperti posisi lama) layak untuk latihan awal, berdasarkan keadaan pasaran. Peniaga harus mengelak daripada menggunakan Black-Scholes untuk pilihan Amerika atau melihat alternatif seperti model harga Binomial. (Untuk bacaan berkaitan, rujuk ke

Bagaimana Membina Model Penilaian Seperti Black-Scholes (BS)? ). Mengapa Black-Scholes begitu banyak diikuti?

Sesuai dengan strategi lindung nilai delta yang sangat popular terhadap opsyen Eropah untuk stok saham bukan dividen

• Adalah mudah dan memberikan nilai readymade
• Secara keseluruhan, apabila keseluruhan (atau majoriti) pasaran mengikuti itu, harga cenderung untuk ditentukur kepada yang dikira dari Black-Scholes
• Bottom Line

Blindly mengikuti mana-mana model perdagangan matematik atau kuantitatif membawa kepada pendedahan risiko yang tidak terkawal. Kegagalan kewangan pada tahun 2008-09 disebabkan oleh penggunaan model perdagangan yang cacat. Walaupun terdapat cabaran, penggunaan model di sini untuk terus berkat pasar yang terus berkembang, dengan pelbagai instrumen dan kemasukan peserta baru. Model akan terus menjadi asas utama untuk diperdagangkan, terutama untuk instrumen kompleks seperti derivatif. Pendekatan berhati-hati dengan pandangan yang jelas tentang keterbatasan model, kesannya, alternatif yang tersedia dan tindakan pemulihan boleh membawa kepada perdagangan yang selamat dan menguntungkan.