Dalam bekas (graf merah), secara teorinya, harga sifar diterima oleh penjual dan terdapat potensi keuntungan sifar untuk pembeli (adil kepada kedua-duanya). Dalam kes terakhir (graf biru), perbezaan di antara asas dan mogok akan dibayar oleh penjual kepada pembeli. Risiko penjual menjangkau sepanjang tempoh setahun. Sebagai contoh, harga saham asas boleh bergerak sangat tinggi (katakan kepada $ 200 dalam masa empat bulan) dan penjual diperlukan untuk membayar pembeli perbezaan $ 45.

Oleh itu, ia beralih kepada:

Adakah harga salib yang mendasari harga mogok?

1. Sekiranya ia, berapa harga yang boleh didapati (seperti yang akan menentukan ganjaran kepada pembeli)?
2. Ini menunjukkan risiko besar yang diambil oleh penjual, yang membawa kepada persoalan - mengapa seseorang menjual panggilan sedemikian, jika mereka tidak mendapat apa-apa untuk risiko yang mereka ambil?

Matlamat kami adalah untuk mencapai satu harga yang penjual perlu mengenakan pembeli, yang boleh membayar ganti rugi untuk risiko keseluruhan yang diambilnya selama setahun - di kedua rantau sifar pembayaran (merah) dan pembayaran linear rantau (biru). Harga harus adil dan boleh diterima oleh kedua-dua pembeli dan penjual. Jika tidak, maka orang yang merugikan dari segi membayar atau menerima harga yang tidak adil tidak akan berpartisipasi dalam pasaran, dengan itu mengalahkan tujuan perniagaan perdagangan. Model Black-Scholes bertujuan untuk menetapkan harga saksama ini dengan menimbangkan variasi harga tetap dari stok, nilai masa wang, harga mogok harga dan masa untuk tamat pilihan.Sama seperti model BS, mari kita lihat bagaimana kita boleh mendekati untuk menilai ini untuk contoh kita menggunakan kaedah kita sendiri.

Bagaimana Untuk Menilai Nilai Intrinsik Di Wilayah Biru?

Beberapa kaedah tersedia untuk meramalkan pergerakan harga yang diharapkan pada masa akan datang dalam tempoh masa tertentu:

Satu dapat menganalisis pergerakan harga yang sama pada tempoh yang sama pada masa lalu. Harga penutupan IBM bersejarah menunjukkan bahawa dalam tempoh satu tahun yang lalu (2 Januari 2014, hingga 31 Disember 2014), harga turun kepada $ 160. 44 dari $ 185. 53, penurunan sebanyak 13. 5%. Bolehkah kita membuat kesimpulan -13. Harga bergerak 5% untuk IBM?

• Pemeriksaan terperinci selanjutnya menunjukkan bahawa ia menyentuh tingkat tahunan $ 199. 21 (pada 10 April 2014) dan rendah setiap tahun sebanyak $ 150. 5 (pada 16 Disember 2014). Mengikutnya pada hari permulaan, 2 Januari 2014, dan harga penutup sebanyak $ 185. 53, perubahan peratusan berbeza dari +7. 37% hingga -18. 88%. Sekarang, pelbagai variasi kelihatan jauh lebih besar berbanding penurunan sebelumnya sebanyak 13. 5%.
• Analisis dan pemerhatian serupa mengenai data sejarah boleh dijalankan. Untuk meneruskan pembangunan model harga kami, mari kita asumsikan metodologi mudah ini untuk mengukur variasi harga masa depan.

Anggapkan bahawa IBM naik 10% setiap tahun (berdasarkan data sejarah 20 tahun yang lalu). Perangkaan asas menunjukkan bahawa kebarangkalian perubahan harga saham IBM berlegar sekitar + 10% akan jauh lebih tinggi daripada kebarangkalian kenaikan harga IBM sebanyak 20% atau menurun 30%, dengan mengandaikan bahawa pola sejarah diulangi. Mengumpul mata data bersejarah yang serupa dengan nilai kebarangkalian, pulangan yang dijangkakan ke atas harga saham IBM dalam tempoh satu tahun boleh dikira sebagai purata kebarangkalian kebarangkalian dan pulangan yang berkaitan. Misalnya, harga data sejarah IBM menunjukkan langkah berikut:

(- 10%) dua puluh lima peratus kali,

• + 10% tiga puluh lima peratus kali,
• + 15% dua puluh peratus kali,
• + 20% sepuluh peratus kali,
• + 25% lima peratus kali, dan
• (- 15%) lima peratus kali.
• Oleh itu, purata wajaran (atau Nilai Yang Diharapkan) adalah:

(- 10% * 25% + 10% * 35% + 15% * 20% + 20% * 10% + 25% * 5 % - 15% * 5%) / 100% =
6. 5% i. e. secara purata, harga stok IBM dijangka akan kembali +6. 5% dalam satu tahun untuk setiap dolar. Sekiranya seseorang membeli stok IBM dengan cakera satu tahun dan harga beli $ 155, seseorang boleh mengharapkan pulangan bersih sebanyak 155 * 6. 5% = $ 10. 075.
Namun, ini adalah untuk pulangan saham. Kita perlu mencari pulangan yang diharapkan untuk pilihan panggilan.

Berdasarkan harga sifar panggilan di bawah harga mogok (sedia ada $ 155 - panggilan ATM), semua langkah negatif akan menjana pendapatan sifar, sementara semua langkah positif di atas harga mogok akan menjana pendapatan yang sama. Pulangan yang dijangkakan untuk pilihan panggilan adalah seperti berikut:

(

-0% * 25% + 10% * 35% + 15% * 20% + 20% * 10% + 25% * 5 % - 0 % * 5%) / 100% = 9. 75% i. e. untuk setiap $ 100 yang dilaburkan dalam membeli pilihan ini, seseorang boleh mengharapkan $ 9. 75 (berdasarkan andaian di atas).

Walau bagaimanapun, ini masih terhad kepada penilaian yang saksama bagi jumlah opsyen intrinsik dan tidak menangkap risiko yang ditanggung oleh penjual pilihan untuk perubahan yang tinggi yang boleh berlaku dalam interim (dalam kes intramere yang disebutkan di atas harga tinggi dan rendah).Sebagai tambahan kepada nilai intrinsik, harga apa yang boleh dipersetujui oleh pembeli dan penjual, supaya penjual cukup dibayar untuk risiko yang dia ambil selama tempoh satu tahun?

Perubahan ini boleh berbeza-beza dan penjual mungkin mempunyai tafsirannya sendiri tentang berapa banyak yang dia mahu diberi pampasan untuknya. Model Black-Scholes menganggap pilihan jenis Eropah, i. e. tiada latihan sebelum tarikh tamat tempoh. Oleh itu, ia tetap tidak terjejas oleh perubahan harga pertengahan dan mendasarkan penilaiannya pada hari dagangan akhir-ke-akhir.

Dalam perdagangan sebenar hari ini, volatilitas ini memainkan peranan penting dalam menentukan harga opsyen. Fungsi pemberian biru yang biasanya kita lihat sebenarnya adalah hasil pada tarikh luput. Secara realistik, harga pilihan (graf merah jambu) selalu lebih tinggi daripada ganjaran (graf biru), yang menunjukkan harga yang diambil oleh penjual untuk mengimbangi kebolehan mengambil risiko. Inilah sebabnya mengapa harga opsyen juga dikenali sebagai pilihan "premium" - pada asasnya menunjukkan premium risiko.

Ini boleh dimasukkan dalam model penilaian kami, bergantung kepada berapa banyak turun naik yang dijangkakan dalam harga saham dan berapa banyak nilai yang diharapkan yang akan dihasilkan. Model Black-Scholes melakukannya dengan cekap (tentu saja, dalam andaian sendiri) seperti berikut:

Model BS menganggap pengedaran lognormal pergerakan harga saham, yang membenarkan penggunaan N (d1) dan N (d2 ).

Pada bahagian pertama, S menunjukkan harga semasa stok.

N (d1) menunjukkan kebarangkalian pergerakan harga saham semasa.

Jika pilihan ini masuk dalam bentuk wang yang membolehkan pembeli melaksanakan pilihan ini, ia akan mendapat satu bahagian saham IBM yang mendasarinya. Sekiranya peniaga menjalankannya hari ini, maka S * N (d1) mewakili nilai masa kini yang diharapkan dari pilihan.
Di bahagian kedua, X menandakan harga mogok.

N (d2) mewakili kebarangkalian harga saham berada di atas harga mogok.

Jadi X * N (d2) mewakili nilai jangkaan harga baki

di atas
harga mogok. Oleh kerana model Black-Scholes menganggap pilihan gaya Eropah di mana senaman mungkin hanya pada akhirnya, nilai yang dijangkakan di atas oleh X * N (d2) harus didiskaunkan untuk nilai masa wang. Oleh itu, bahagian terakhir mendapat didarab dengan istilah eksponen yang dinaikkan kepada kadar faedah sepanjang tempoh masa. Perbezaan bersih dari kedua-dua istilah ini menunjukkan nilai harga pilihan pada hari ini (di mana istilah kedua didiskaun)

Dalam rangka kerja kami, langkah harga seperti itu dapat lebih tepat disertakan melalui beberapa cara:

Penambahbaikan selanjutnya pengiraan pulangan yang diharapkan dengan memperluaskan julat ke selang yang lebih baik untuk memasukkan harga intraday / intrayear bergerak

Kemasukan data pasaran hari ini, kerana ia mencerminkan aktiviti hari semasa (mirip dengan turun naik tersirat)

• Pulangan yang diharapkan pada tamat tempoh tarikh, yang boleh didiskaunkan pada hari ini untuk penilaian yang realistik dan dikurangkan lagi dari nilai hari ini
• Oleh itu, kita melihat bahawa tidak ada had kepada andaian, metodologi dan penyesuaian yang dipilih untuk analisis kuantitatif.Bergantung kepada aset yang hendak diniagakan atau pelaburan untuk dipertimbangkan, model yang dibangunkan sendiri boleh dilakukan. Adalah penting untuk diperhatikan bahawa ketidaktentuan pergerakan harga kelas aset yang berbeza berbeza-beza - ekuiti mempunyai kecenderungan turun naik, forex mempunyai keruntuhan berkerut - dan pengguna harus memasukkan corak ketidaktentuan yang berlaku dalam model mereka. Andaian dan kekurangan adalah sebahagian daripada sebarang model dan aplikasi model yang berpengetahuan dalam senario dagangan dunia nyata boleh menghasilkan hasil yang lebih baik. (untuk bacaan yang berkaitan, rujuk kepada
• Gambaran Ringkas Analisis Kuantitatif

) Bottom Line Dengan aset yang kompleks memasuki pasaran atau aset vanila biasa masuk ke dalam bentuk kompleks perdagangan, pemodelan kuantitatif dan analisis menjadi mandatori untuk penilaian. Malangnya, tiada model matematik datang tanpa satu set kelemahan dan andaian. Pendekatan terbaik adalah untuk memastikan andaian minimum dan menyedari kelemahan yang tersirat, yang boleh membantu dalam melukis garis penggunaan dan kebolehgunaan model.