a:

Analisis varians min sesebuah pelaburan atau aset individu boleh memberikan ukuran turun naik sejarah bagi pelaburan. Walau bagaimanapun, tidak ada jaminan turun naik masa lalu adalah penunjuk yang boleh dipercayai untuk turun naik masa depan. Keadaan pasaran sentiasa berubah dan tindakan harga untuk pelaburan individu sentiasa berubah. Oleh itu, ketidaktentuan masa depan mungkin berbeza daripada turun naik sejarah. Analisis varians min boleh memberikan panduan umum mengenai aset apa yang harus disertakan dalam portfolio yang pelbagai. Ia merupakan komponen utama teori portfolio moden (MPT), yang bertujuan menyediakan ukuran risiko dan kepelbagaian statistik bagi sekumpulan aset.

Pengiraan Variasi Purata

Langkah pertama adalah untuk mengira purata pulangan sejarah sepanjang tempoh masa yang diukur. Langkah kedua adalah untuk mengira perbezaan antara setiap pulangan diperhatikan dan pulangan purata. Setiap perbezaan kemudiannya dikecilkan. Jumlah perbezaan kuadrat kemudian dibahagikan dengan jumlah pemerhatian minus 1. Oleh kerana perbezaannya adalah kuasa dua, ini selalu memberikan varians positif. Semakin tinggi varians, semakin besar ketidaktentuan aset tersebut.

Teori Portfolio Moden

Analisis varians min digunakan di MPT untuk mewujudkan gabungan aset optimum dalam portfolio. Ia bertujuan untuk menyediakan pengiraan untuk pertukaran antara risiko dan pulangan. Frontier yang efisien adalah pulangan yang dijangkakan yang paling besar untuk sejumlah risiko yang diambil untuk sekumpulan aset. Ini ditunjukkan sebagai hubungan melengkung antara risiko pada paksi mendatar dan pulangan yang diharapkan pada paksi menegak.