a:

Peraturan 72 adalah pintasan matematik yang digunakan untuk meramalkan apabila populasi, pelaburan atau kategori berkembang lain akan berganda dalam ukuran untuk kadar pertumbuhan tertentu. Ia juga digunakan sebagai peranti heuristik untuk menunjukkan sifat kepentingan kompaun. Ia telah dicadangkan oleh ramai ahli statistik bahawa nombor 69 digunakan, dan bukannya 72, untuk menganggarkan hasil kadar pertumbuhan kompaun yang berterusan. Hitung seberapa cepat penggabungan berterusan akan menggandakan nilai pelaburan anda dengan membahagikan 69 dengan kadar pertumbuhannya.

Peraturan 72 sebenarnya berdasarkan peraturan 69, bukan sebaliknya. Untuk penggabungan bukan berterusan, nombor 72 lebih popular kerana ia mempunyai lebih banyak faktor dan lebih mudah untuk mengira pulangan dengan cepat.

Pengkomposan Berterusan

Dalam kewangan, pengkompaunan berterusan merujuk kepada kadar pertumbuhan dengan tempoh pengkompaunan yang sangat kecil; faedah yang dijana dikira dan dikompaun lebih dari sekali sesaat, sebagai contoh.

Oleh kerana pelaburan dengan pengkompaunan yang berterusan tumbuh lebih cepat daripada pelaburan dengan pengkompaunan sederhana atau diskret, nilai masa piawai pengiraan wang tidak lengkap untuk mengendalikannya.

Peraturan 72 dan Penggabungan

Peraturan 72 berasal dari formula faedah kompaun standard: Nilai masa depan = nilai sekarang x (1 - kadar faedah) ^ (bilangan tempoh masa).

Rumusan ini memungkinkan untuk mencari nilai masa depan yang tepat dua kali nilai sekarang. Lakukan ini dengan menggantikan FV = 2 dan PV = 1. Dengan sedikit kalkulus, anda juga boleh mendapati log semulajadi (1 + kadar faedah) = kadar faedah. Ternyata log semula jadi ini sama dengan 0. 693.

Persamaan boleh ditulis semula untuk mengasingkan bilangan tempoh masa: 0. 693 / kadar faedah = bilangan tempoh. Untuk membuat kadar faedah integer, kalikan kedua-dua belah sebanyak 100. Formula terakhir ialah 69. 3 / kadar faedah (peratusan) = bilangan tempoh.

Tidaklah mudah untuk mengira beberapa nombor yang dibahagikan dengan 69. 3, jadi ahli statistik dan pelabur menetap pada integer terdekat dengan banyak faktor: 72. Ini menciptakan peraturan 72 untuk nilai masa depan yang pantas dan perkiraan pengkompaunan.

Pengkompaunan Berterusan dan Kaedah 69 (.3)

Andaian bahawa log semulajadi (1 + kadar faedah) sama dengan kadar faedah hanya benar kerana kadar faedah mendekati sifar dalam langkah kecil yang kecil. Dalam erti kata lain, ia hanya di bawah penggabungan berterusan bahawa pelaburan akan berganda dalam nilai di bawah peraturan 69.

Jika anda benar-benar ingin mengira berapa cepat pelaburan akan berganda untuk kadar faedah yang diberikan, gunakan peraturan 69.Lebih khusus, gunakan peraturan 69. 3.

Katakan pelaburan kadar tetap menjamin 4% secara berterusan mengkompaunkan pertumbuhan. Dengan menggunakan peraturan 69. 3 formula dan membahagikan 69. 3 by 4, anda boleh mendapati bahawa pelaburan awal harus dua kali ganda dalam nilai dalam 17. 325 tahun.