a:

Kemungkinan sempadan pengeluaran boleh dikira dalam ruang n-dimensi. Walau bagaimanapun, pemahaman yang jelas tentang tahap pengiraan diperlukan.

Memahami hubungan antara input dan output pengeluaran adalah penting untuk kebajikan ekonomi sebuah syarikat. Mikroekonomi mungkin tidak memerlukan pengiraan yang begitu luas untuk memahami bagaimana input yang berbeza mempengaruhi barangan yang mereka hasilkan, dan syarikat yang lebih kecil mungkin tidak mencipta barang yang cukup untuk dapat menggunakan konsep dengan berkesan. Bagaimanapun, dari segi makroekonomi, dapat memahami interaksi adalah penting untuk meminimumkan overhed dan mengekalkan daya saing.

Perbatasan kemungkinan pengeluaran diwakili oleh lengkung yang menunjukkan, berdasarkan set input yang telah ditetapkan, kemungkinan keluaran maksimum dua atau lebih barangan. Input ini termasuk aspek seperti buruh, modal, teknologi dan sumber. Titik pada lengkung menunjukkan di mana pengeluaran paling berkesan; sebarang titik dalam ruang antara paksi dan lengkung menunjukkan ketidakcekapan, dan sebarang titik di luar lengkung menunjukkan keluaran yang tidak dapat dikesan. Vektor input tidak boleh digunakan kerana mereka memerlukan pelbagai jenis langkah. Penggunaan atau kemajuan teknologi tidak dapat diukur dengan cara yang sama seperti jam kerja atau intensiti.

Analisis dimensi diperlukan untuk membolehkan aspek ini berjaya dan tepat diukur antara satu sama lain dan menghasilkan PPF. Sebatian-sebatian yang berbeza ini dapat dibandingkan dengan penggunaan peratusan, mengubah unit yang diturunkan menjadi kualiti tanpa dimensi. Oleh kerana ruang n-dimensi berurusan dengan pesawat Euclidean, yang seterusnya berkaitan dengan set mata yang memenuhi hubungan tertentu, adalah mungkin untuk mengira PPF dalam ruang dimensi n-dimensi.