Permukaan ketidakstabilan adalah plot tiga dimensi pilihan saham tersirat tersirat yang wujud kerana percanggahan dengan bagaimana harga pasaran saham pilihan dan model harga pilihan saham apa yang dikatakan harga yang betul. Untuk mendapatkan pemahaman penuh tentang fenomena ini, penting untuk mengetahui asas-asas mengenai pilihan saham, harga pilihan saham dan permukaan turun naik.

Asas-asas Pilihan Saham

Opsyen saham ekuiti adalah jenis keselamatan derivatif tertentu yang memberikan pemilik hak, tetapi bukan kewajiban, untuk menjalankan perdagangan. Pilihan panggilan memberikan pemilik hak untuk membeli stok asas opsyen pada harga yang ditentukan sebelumnya, yang dikenali sebagai harga mogok, pada atau sebelum tarikh tertentu, yang dikenali sebagai tarikh tamat tempoh. Pilihan meletakkan memberikan pemilik hak untuk menjual stok asas opsyen pada harga tertentu pada atau sebelum tarikh tertentu. Selain itu, sementara nama-nama ini tiada kaitan dengan geografi, pilihan Eropah boleh dilaksanakan hanya pada tarikh tamat tempoh, sementara pilihan Amerika boleh dilaksanakan pada atau sebelum tarikh tamat tempoh. Struktur pilihan lain juga ada, seperti pilihan Bermudan.

Asas Penentuan Harga

Model Black-Scholes adalah model penetapan harga yang dibangunkan oleh Fisher Black, Robert Merton dan Myron Scholes pada tahun 1973 untuk pilihan harga. Model ini memerlukan enam andaian untuk berfungsi:

1. Stok yang mendasari tidak membayar dividen dan tidak akan.

2. Pilihan itu mestilah gaya Eropah.

3. Pasaran kewangan adalah cekap.

4. Tiada komisen dikenakan ke atas perdagangan.

5. Kadar faedah tetap berterusan.

6. Pulangan saham yang mendasar adalah log-normal diedarkan.

Formula sedikit rumit, tetapi untuk harga pilihan, ia menggunakan pembolehubah berikut: harga saham semasa, masa sehingga tamat tempoh pilihan, harga mogok pilihan, kadar faedah bebas risiko dan sisihan piawai pulangan saham, atau turun naik. Di atas pembolehubah ini, formula menggunakan pengagihan biasa standard kumulatif dan pemalar matematik "e," iaitu kira-kira 2. 7183.

Permukaan Volatiliti

Daripada semua pembolehubah yang digunakan dalam model Black-Scholes, satu-satunya yang tidak diketahui pasti adalah turun naik. Pada masa harga, semua pembolehubah lain jelas dan diketahui, tetapi turun naik mestilah anggaran. Permukaan ketidakstabilan adalah plot tiga dimensi di mana paksi-x adalah masa kematangan, paksi z adalah harga mogok, dan paksi-y adalah turun naik tersirat. Jika model Black-Scholes benar-benar betul, maka permukaan ketidaktentuan tersirat merentasi harga mogok dan masa ke kematangan harus rata. Dalam amalan, ini tidak berlaku.

Permukaan ketidakstabilan jauh dari rata dan sering berubah mengikut masa kerana andaian model Black-Scholes tidak selalu benar. Contohnya, opsyen dengan harga pemogokan yang lebih rendah cenderung mempunyai kemerosotan tersirat yang lebih tinggi berbanding dengan harga mogok yang lebih tinggi. Dan untuk harga mogok tertentu, turun naik tersirat boleh meningkat atau berkurang dengan masa hingga matang, menimbulkan bentuk yang dikenali sebagai senyuman kemeruapan, kerana kelihatan seperti orang tersenyum. Apabila masa untuk pendekatan mendekati tak terhingga, volatiliti merentasi harga mogok cenderung menumpuk ke tahap yang tetap. Walau bagaimanapun, permukaan ketidakstabilan sering diperhatikan mempunyai senyuman volatiliti terbalik; pilihan dengan masa yang lebih singkat hingga matang mempunyai beberapa kali kemeruapan daripada pilihan, dengan tempoh matang yang lebih lama. Pemerhatian ini dilihat lebih ketara dalam tempoh tekanan pasaran yang tinggi. Harus diingat bahawa setiap rantaian pilihan adalah berbeza, dan bentuk permukaan turun naik boleh bergelombang merentasi harga dan masa mogok. Juga, pilihan meletakkan dan memanggil biasanya mempunyai permukaan turun naik yang berbeza.

Hakikat bahawa permukaan turun naik menunjukkan bahawa model Black-Scholes jauh dari akurat; Walau bagaimanapun, peserta pasaran menyedari isu ini. Dengan itu, kebanyakan firma pelaburan dan perdagangan masih menggunakan model Black-Scholes atau beberapa variannya.