a:

Durasi Macaulay mengukur purata bilangan tahun yang ditimbang yang harus ditahan sehingga nilai kini arus kasnya sama dengan harga yang dibayar untuk bon tersebut. Tempoh Macaulay boleh digunakan dalam pasaran bon untuk menentukan perubahan harga apabila kadar faedah berubah.

Tempoh Macaulay membantu menentukan kepekaan bon terhadap perubahan kadar faedah. Ia dikira dengan menambah tempoh masa yang didarabkan dengan bayaran kupon setiap tempoh yang dibahagikan dengan 1 ditambah hasil berkala yang dibangkitkan kepada tempoh masa masing-masing, sepanjang jumlah tempoh. Nilai terhasil ditambah kepada jumlah tempoh yang didarabkan dengan nilai kematangan dibahagikan dengan 1 ditambah hasil per tempoh yang dibangkitkan kepada jumlah bilangan tempoh. Kemudian nilai dibahagikan dengan harga bon semasa.

Harga bon dikira dengan mendarabkan aliran tunai sebanyak 1 minus 1 dibahagikan dengan 1 ditambah hasil kepada kematangan yang dibangkitkan kepada bilangan tempoh yang dibahagikan dengan hasil yang diperlukan. Nilai yang terhasil ditambahkan kepada nilai tara, atau nilai kematangan, bon yang dibahagikan dengan 1 ditambah hasil hingga matang yang dibangkitkan kepada jumlah jumlah bilangan tempoh.

Sebagai contoh, andaikan bon enam tahun mempunyai nilai nominal $ 1, 000 dan kadar kupon tahunan sebanyak 6%. Tempoh Macaulay dikira sebagai 5. 21 tahun (1 * 60) / (1 + 0. 06) + (2 * 60) / (1 + 0 06) ^ 2 + (3 * 60) / (1 +0. 06) ^ 3 + (4 * 60) / (1 + 0 06) ^ 4 + (5 * 60) / (1 + 0 06) ^ 5 + (6 * 60) / (1 + 06) ^ 6 + (6 * 1000) / (1 + 0 06) ^ 6) / (60 * (1- (1 + 0 06) ^ - 6) 0. 06) ^ 6).

Tempoh Macaulay boleh digunakan untuk menganggarkan perubahan harga peratusan bagi bon yang turun naik dalam kadar faedah. Untuk mengira perubahan harga bon, memandangkan perubahan dalam kadar faedah, darabkan tempoh Macaulay bon oleh perubahan peratusan. Tempoh Macaulay bon ialah 5. 21 tahun. Oleh itu, jika hasil pasaran meningkat sebanyak 0. 5%, peratusan anggaran perubahan dalam harga bon akan -2. 61% (-5. 21 * 0. 50%).