a:

Macaulay tempoh dan tempoh diubahsuai digunakan dalam pasaran pendapatan tetap untuk menentukan tempoh bon. Tempoh Macaulay mengira masa purata wajaran hingga matang sebelum pemegang bon akan menerima aliran tunai bon. Tempoh diubahsuai mengukur sensitiviti harga bon dan bagaimana jangka masa bon berubah berhubung dengan perubahan kadar faedah.

Tempoh Macaulay

Tempoh Macaulay dikira dengan mengalikan tempoh masa dengan pembayaran kupon berkala dan membahagikan nilai yang terhasil sebanyak 1 tambah hasil berkala yang dibangkitkan pada masa sehingga matang. Seterusnya, nilai dikira untuk setiap tempoh dan ditambah bersama. Kemudian, nilai yang terhasil ditambah kepada jumlah tempoh yang didarabkan dengan nilai par yang dibahagikan dengan 1 ditambah hasil berkala yang dibangkitkan kepada jumlah bilangan tempoh. Kemudian nilai dibahagikan dengan harga bon semasa.

Harga bon dikira dengan mendarabkan aliran tunai sebanyak 1 minus 1 dibahagikan dengan 1 ditambah hasil kepada kematangan yang dibangkitkan kepada bilangan tempoh yang dibahagikan dengan hasil yang diperlukan. Nilai yang terhasil ditambahkan kepada nilai tara, atau nilai kematangan, bon yang dibahagikan dengan 1 ditambah hasil hingga matang yang dibangkitkan kepada jumlah jumlah bilangan tempoh.

Tempoh Dikubahsuaian

Sebaliknya, tempoh yang diubah suai adalah versi yang dilaraskan dari tempoh Macaulay yang menyumbang kepada perubahan hasil kepada kematangan. Harga bon umumnya bergerak dalam arah yang bertentangan dengan kadar faedah. Oleh itu, terdapat hubungan songsang antara tempoh diubahsuai dan anggaran 1% perubahan hasil.

Rumus untuk tempoh yang diubah suai adalah nilai jangka Macaulay dibahagikan dengan 1 ditambah hasil hingga matang dibahagikan dengan jumlah tempoh kupon setahun. Tempoh yang diubahsuai menentukan perubahan dalam tempoh dan harga bon bagi setiap perubahan peratusan dalam hasil sehingga kematangan, sedangkan tempoh Macaulay tidak.

Sebagai contoh, andaikan bon enam tahun mempunyai nilai nominal $ 1, 000 dan kadar kupon tahunan sebanyak 8%. Tempoh Macaulay dikira menjadi 4. 99 tahun ((1 * 80) / (1 + 0 08) + (2 * 80) / (1 + 0 08) ^ 2 + (3 * 80) / (1 (0 + 0. 08) ^ 4 + (5 * 80) / (1 + 0. 08) ^ 5 + (6 * 80) / (1 + 0 08) ^ 6 + (6 * 1000) / (1 + 0 08) ^ 6) / (80 * (1- (1 + 0 08) ^ - 6) / 0 08 + 1000 / 0. 08) ^ 6).

Tempoh yang diubahsuai untuk bon ini, dengan hasil hingga matang 8% untuk satu tempoh kupon, ialah 4. 62 tahun (4. 99 / (1 + 0 08/1) Oleh itu, jika hasilnya jatuh tempo meningkat dari 8 hingga 9%, tempoh bon akan menurun sebanyak 0. 37 tahun (4. 99-4.22). Formula untuk mengira peratusan perubahan harga bon adalah perubahan dalam hasil yang didarabkan oleh Nilai negatif jangka masa diubahsuai didarabkan sebanyak 100%.Perubahan peratusan akibat dalam bon ini, untuk peningkatan kadar faedah dari 8 hingga 9%, dikira menjadi -4. 62% (0. 01 * -4.63 * 100%). Oleh itu, jika kadar faedah naik 1% semalaman, harga bon dijangka turun 4. 62%.