Jika anda pernah bertanya-tanya bagaimana dua atau lebih perkara berkaitan dengan satu sama lain, atau jika anda pernah meminta bos anda membuat ramalan atau menganalisis hubungan antara pembolehubah, maka belajar regresi akan bernilai masa anda.

Dalam artikel ini, anda akan mempelajari asas-asas regresi linier yang mudah - alat yang biasa digunakan dalam ramalan dan analisis kewangan. Kita akan bermula dengan mempelajari prinsip-prinsip utama regresi, pembelajaran pertama tentang kovarians dan korelasi, dan kemudian beralih kepada membina dan mentafsirkan output regresi. Banyak perisian seperti Microsoft Excel boleh melakukan semua perhitungan regresi dan output untuk anda, tetapi masih penting untuk mempelajari mekanik yang mendasari.

Pembolehubah

Di tengah regresi ialah hubungan antara dua pembolehubah yang dipanggil pembolehubah bergantung dan bebas. Sebagai contoh, katakan anda ingin meramalkan jualan untuk syarikat anda dan anda menyimpulkan bahawa jualan syarikat anda naik dan turun bergantung kepada perubahan dalam KDNK.

Jualan yang anda ramalkan akan menjadi pemboleh ubah bergantung kerana nilai mereka "bergantung" kepada nilai KDNK dan KDNK akan menjadi pembolehubah bebas. Anda kemudian perlu menentukan kekuatan hubungan antara dua pembolehubah ini untuk meramalkan jualan. Jika KDNK meningkat / berkurang sebanyak 1%, berapa banyak jualan anda akan meningkat atau berkurang?

Kovarians

Rumus untuk mengira hubungan antara dua pembolehubah dipanggil kovarians. Pengiraan ini menunjukkan arah hubungan serta kekuatan relatifnya. Sekiranya satu pembolehubah meningkat dan pembolehubah lain cenderung meningkat, kovarians akan positif. Jika satu pemboleh ubah naik dan yang lain cenderung turun, maka kovarians akan negatif.

Bilangan sebenar yang anda dapat dari pengiraan ini boleh sukar untuk ditafsirkan kerana tidak diseragamkan. Sebagai kovarians lima, misalnya, dapat ditafsirkan sebagai hubungan positif, tetapi kekuatan hubungan hanya dapat dikatakan lebih kuat daripada jika angka itu empat atau lebih lemah daripada jika angka itu enam.

Koefisien korelasi

Kita perlu menyeragamkan kovarians untuk membolehkan kita lebih baik mentafsirkan dan menggunakannya dalam peramalan, dan hasilnya adalah perhitungan korelasi. Pengiraan korelasi hanya mengambil kovarians dan membahagikannya dengan hasil daripada sisihan piawai dua pembolehubah. Ini akan mengikat korelasi antara nilai -1 dan +1.

Korelasi +1 boleh ditafsirkan untuk menunjukkan bahawa kedua-dua pembolehubah bergerak dengan sempurna antara satu sama lain dan -1 bermakna mereka betul-betul berkait rapat. Dalam contoh terdahulu kami, jika korelasi adalah +1 dan KDNK meningkat sebanyak 1%, maka jualan akan meningkat sebanyak 1%.Sekiranya korelasi adalah -1, kenaikan 1% dalam KDNK akan mengakibatkan penurunan jualan sebanyak 1% - yang bertentangan dengannya.

Persamaan Regresi

Sekarang kita tahu bagaimana hubungan relatif antara dua pembolehubah dikira, kita boleh membangun persamaan regresi untuk meramalkan atau meramalkan pemboleh ubah yang kita inginkan. Berikut adalah formula untuk regresi linear yang mudah. "Y" adalah nilai yang kita cuba ramalkan, "b" adalah kemerosotan regresi, "x" adalah nilai nilai bebas kita dan "a" mewakili y-intercept. Persamaan regresi hanya menggambarkan hubungan antara variabel dependen (y) dan variabel bebas (x).

Pintas, atau "a," adalah nilai y (pemboleh ubah bergantung) jika nilai x (variabel bebas) adalah sifar. Jadi, jika tidak ada perubahan dalam KDNK, syarikat anda masih akan membuat beberapa jualan - nilai ini, apabila perubahan dalam KDNK adalah sifar, adalah pencegahan. Lihat graf di bawah untuk melihat gambaran grafik persamaan regresi. Dalam graf ini, hanya terdapat lima titik data yang diwakili oleh lima titik pada graf. Regresi linear cuba untuk menganggarkan garis yang paling sesuai dengan data, dan persamaan garis itu menghasilkan persamaan regresi.

Rajah 1: Line of best fit

Sumber: Investopedia

Excel

Sekarang bahawa anda memahami beberapa latar belakang yang masuk ke dalam analisis regresi, mari kita lakukan contoh mudah menggunakan alat regresi Excel. Kami akan membina contoh terdahulu cuba meramalkan jualan tahun depan berdasarkan perubahan dalam KDNK. Jadual seterusnya menyenaraikan beberapa titik data tiruan, tetapi angka-angka ini boleh diakses dengan mudah dalam kehidupan sebenar.

Tahun	Jualan	KDNK
2013	100	1. 00%
2014	250	1. 90%
2005	275	2. 40%
2016	200	2. 60%
2017	300	2. 90%

Hanya mengamati meja, anda dapat melihat bahwa ada korelasi positif antara penjualan dan KDNK. Kedua-duanya cenderung naik bersama. Menggunakan Excel, yang perlu anda lakukan ialah klik menu drop-down Tools , pilih Analisis Data dan dari sana pilih Regresi . Kotak popup mudah diisi dari situ; Rangkaian Y Input anda ialah lajur "Jualan" dan Rangkaian Input X anda adalah perubahan dalam lajur KDNK; pilih julat output untuk di mana anda mahu data dipaparkan pada hamparan anda dan tekan OK. Anda harus melihat sesuatu yang serupa dengan apa yang diberikan dalam jadual di bawah

Statistik Regresi	Koefisien
Pelbagai R	0. 8292243	Memintas	34. 58409
R Square	0. 687613	KDNK	88. 15552
Diselaraskan R Square	0. 583484	-	-
Ralat Standard	51. 021807	-	-
Pemerhatian	5	-	-

Tafsiran

Output utama yang perlu anda bimbangkan untuk regresi linear mudah adalah R-squared , pemintas dan pekali KDNK. Nombor R-kuasa dalam contoh ini adalah 68. 7% - ini menunjukkan sejauh mana model kami meramalkan atau meramalkan jualan masa depan. Seterusnya kita mempunyai pemintas 34.58, yang memberitahu kita bahawa jika perubahan dalam KDNK dijangka menjadi sifar, jualan kita akan menjadi 35 unit. Dan akhirnya, pekali korelasi KDNK sebanyak 88. 15 memberitahu kita jika KDNK meningkat sebanyak 1%, jualan akan meningkat sebanyak kira-kira 88 unit.

Bottom Line

Jadi bagaimana anda akan menggunakan model mudah ini dalam perniagaan anda? Nah jika kajian anda membawa anda percaya bahawa perubahan KDNK seterusnya akan menjadi peratusan tertentu, anda boleh memasukkan peratusan itu ke dalam model dan menjana ramalan jualan. Ini dapat membantu anda mengembangkan rancangan dan anggaran yang lebih objektif untuk tahun yang akan datang.

Sudah tentu ini hanya regresi mudah dan terdapat model yang anda boleh membina yang menggunakan beberapa pembolehubah bebas yang disebut regresi linier berganda. Tetapi pelbagai regresi linier lebih rumit dan mempunyai beberapa isu yang memerlukan artikel lain untuk dibincangkan.