Syarikat insurans bergantung kepada undang-undang nombor besar untuk menganggarkan nilai dan kekerapan tuntutan masa depan yang lebih baik kepada pemegang polisi. Apabila ia berfungsi dengan betul, syarikat-syarikat insurans menjadi lebih stabil daripada yang mereka sebaliknya. Pengguna insurans lebih cenderung untuk membayar premium yang adil dan tepat untuk liputan mereka, dan keseluruhan sistem kewangan lebih stabil. Bagaimanapun, faedah teoritis daripada undang-undang bilangan besar tidak selalu berlaku dalam realiti praktikal.

Hukum Bilangan Besar

Undang-undang nombor besar berpunca daripada teori kebarangkalian dalam statistik. Ia mencadangkan bahawa apabila sampel pemerhatian bertambah, variasi di sekitar penurunan pemerhatian min. Dalam erti kata lain, purata nilai memperoleh kuasa ramalan dan lebih cenderung untuk mewakili nilai yang dijangkakan.

Untuk contoh asas, pertimbangkan satu percubaan mudah di mana seseorang melompat satu perempat. Setiap kali suku itu menjadi kepala, orang itu mencatatkan satu mata. Tiada titik yang direkodkan apabila ia jatuh sebagai ekor. Nilai yang dijangkakan dari duit syiling dalam percubaan ini adalah 0. 5 mata, kerana hanya ada peluang 50% yang suku akan mendarat sebagai kepala.

Jika anda hanya flip duit syiling dua kali - dua pemerhatian - nilai purata boleh berakhir jauh dari nilai yang dijangkakan. Ketua berturut-turut menghasilkan nilai purata 1 mata, manakala dua ekor mempunyai nilai purata 0 mata. Dengan meningkatkan bilangan pemerhatian, konduktor percubaan lebih mungkin menerima nilai purata lebih dekat dengan nilai yang diharapkan. Sekiranya terdapat 53 ekor dan 47 ekor semasa 100 keping, nilai purata adalah 0. 53, yang sangat dekat dengan nilai yang diunjurkan 0. 5. Inilah bagaimana undang-undang nombor besar beroperasi.

Undang-undang Nombor Besar dalam Insurans

Dalam industri insurans, undang-undang yang banyak menghasilkan aksiom sendiri. Bilangan unit pendedahan, atau pemegang polisi, meningkat sementara baki secara bebas terdedah kepada kerugian; dan kebarangkalian lebih tinggi dari kerugian sebenar bagi setiap unit pendedahan akan sama dengan kerugian yang dijangkakan bagi setiap unit pendedahan. Untuk memasukkannya dalam bahasa ekonomi, terdapat pulangan skala pengeluaran insurans berkenaan dengan kesolvenan.

Secara praktikal, ini bermakna lebih mudah untuk menetapkan premium yang betul - dan dengan itu mengurangkan pendedahan risiko bagi syarikat insurans - apabila lebih banyak polisi dikeluarkan dalam kelas insurans tertentu. Dengan mengandaikan taburan kebarangkalian yang stabil dan bebas untuk pendedahan kerugian, syarikat insurans lebih baik mengeluarkan 500 daripada 150 polisi insurans kebakaran.

Untuk melihatnya dengan cara yang lain, anggaplah sebuah syarikat insurans kesihatan mendapati lima dari 150 orang akan mengalami kecederaan yang serius dan mahal pada tahun yang ditetapkan.Jika syarikat itu hanya mampu menginsuranskan 10 atau 25 orang, ia menghadapi risiko yang jauh lebih besar daripada jika ia dapat memastikan semua 150 orang. Ini kerana syarikat itu lebih yakin dengan 150 pemegang polisi bahawa ia akan mempunyai premium yang mencukupi untuk menampung tuntutan daripada lima orang yang mengalami kecederaan serius.

Apabila Ia Tidak Beroperasi

Terdapat antara 2,000 dan 2, 300 syarikat penerbangan insurans di Amerika Syarikat setiap tahun antara 2010 dan 2015, menurut statistik Persatuan Insurans Kebangsaan. Sesetengah pembawa lebih berjaya daripada yang lain yang memberikan perlindungan yang sama atau serupa. Jika terdapat pulangan yang meningkat untuk skala insurans, terima kasih kepada undang-undang sejumlah besar, maka mengapa begitu banyak syarikat insurans yang berbeza wujud daripada mempunyai pasaran yang dikuasai oleh segelintir firma super gergasi?

Pertama, tidak semua syarikat insurans sama-sama mahir dalam perniagaan menyediakan insurans. Ini termasuk mengekalkan kecekapan operasi, mengira premium berkesan, dan mengurangkan pendedahan kerugian selepas tuntutan difailkan. Kebanyakan ciri-ciri ini tidak mempengaruhi undang-undang nombor besar.

Walau bagaimanapun, undang-undang bilangan besar diberikan kurang berkesan apabila pemegang polisi yang berisiko bebas daripada satu sama lain. Ini paling mudah dilihat dalam industri insurans kesihatan dan kebakaran, kerana penyakit dan kebakaran boleh tersebar dari satu pemegang polisi kepada yang lain jika tidak terkandung dengan betul. Masalah ini dikenali sebagai penularan.

Terdapat juga potensi risiko yang boleh diinsuranskan di mana undang-undang nombor besar secara teoritis bermanfaat, tetapi tidak ada pengguna insurans yang mencukupi untuk membuat undang-undang nombor besar praktikal bermanfaat. Pertimbangkan untuk cuba menginsuranskan sebuah bandar terhadap risiko perang nuklear atau biologi. Seseorang secara teorinya boleh menginsuranskan beribu-ribu atau berjuta-juta bandar utama untuk mengimbangi kos satu risiko yang menyedari, tetapi tidak cukup bandar-bandar sedemikian di dunia untuk berbuat demikian.

Akhir sekali, semua pengguna insurans memiliki pilihan risiko yang berbeza, keutamaan masa dan keupayaan kewangan untuk membayar insurans. Memandangkan kepelbagaian tuntutan bertambah, manfaat yang berpotensi dari undang-undang bilangan besar berkurang, kerana orang kurang menginginkan jenis liputan yang sama.